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Also: 



2) V = b - cos V. 



cos r 



Nimmt man den zu bestimmenden Brechnngsindex v als eonstant an. 

 so ist b' eine Function von n and A und es wird sich, darum bandeln, die 

 Werthe von n und A zu ermitteln, für welche b' den gTössten Werth er- 

 hält. Es ist : 



db' = b. du 



3) 



b.d 



rcos r cosi' sinr' öt' cos i' sin r o r cos r sin i' ai'~l 



cos 2 r' du cos r' on cos r' ö n J 



Ceos r cos i' sin r ö r' cos i' sin r ö r eos r sin i' ö i' _ j 



cos-r' öA cosr' ^A eosr' '- v Aj 



Aus den Gleichungen (1) folgt aber: 

 I di v 1 1 



— t°" r 



on n- cosr 



ör' öt 1 



on on n 



oi' 1 f~ . öx'i sinA 



CO 







-| smr' -f-n cosr' — I 



on eosi |_. on_j cos i' cosr 



ÖT 



j di' n . cos r 



j öA. cosi' 



Setzt man diese Werthe in (3) ein, so ergiebt sich: 



. , I~ cosi' sin A sini' sinA - ! 



d b' = b . d n I ts r - i 



|_ n cos- r' eosr cosi j 



. , I - cos r cos i' sin i" n cosr sin i' ' 1 



— b . d A 1 5 : I 



L cos-r' cosr J 



b.dn.sinA , _ .' . ... _ 



s- 1 sin r — n sin l cos r cos r 



n cos i" cos r sm r 

 b . d A . cos r sin r' , 



COS" 1 cos 1 

 b . d n . sin A 



cos- 1 — n- sm- r > 



n cos- 1" cos l smr 

 . b . d A . cos r sin i 



>s 2 V sin r — n sin i' cos A 



i — n- . 



cos- 1" COS 1 



b' wird also ein Maximum oder 3Iinimum werden, wenn die Be- 

 dineiingen erfüllt sind : 



sin A cos 2 i sin r — n sin V cos A 

 cos r sin r' = 



4) 



Ist cosr = 0. so ist auch b' = 0. also liefert dieser Werth ein Minimum. 



