Minimumproblem in der Lehre von der Symmetrie. 



Von 



E. von Fedorow. 



Mit 4 Holzschnitten. 



Das in dem Titel gestellte Problem bezieht sich auf ver- 

 schiedene Zweige der Wissenschaft. 



In erster Linie treffen darin zwei mathematische Lehren 

 zusammen : einerseits die Lehre von den maximis et minimis, an- 

 dererseits die Gestaltenlehre und zwar derjenige Abschnitt 

 dieser allgemeinen Lehre, welcher zum Gegenstand die Sym- 

 metrie der geometrischen Figuren hat (die Lehre von der 

 Symmetrie). 



Bei dem Gange der Untersuchung bemerken wir ver- 

 schiedene Beziehungen zu solchen Fragen der Lehre von 

 den maximis et minimis, welche gewöhnlich als selbständige, 

 von anderen unabhängige Aufgaben dieser Lehre behandelt 

 worden sind. 



Recht zahlreiche hierzu gehörende Aufgaben werden in 

 den Elementarlehrbüchern der Differentialrechnung behandelt. 

 Doch sind mir keine systematischen Untersuchungen über 

 Minimumprobleme in der Lehre von der Symmetrie bekannt. 

 Indirect gehören aber hiezu die classischen Untersuchungen 

 von Steiner: 



„Über Maximum und Minimum bei den Figuren in der 

 Ebene, auf der Kugelfläche und im Baume überhaupt," und 

 die Aufsätze von Sturm: 



1) Bemerkungen und Zusätze zu Steiner's Aufsätzen 

 über Maximum und Minimum, und 



