E. von Fedorow, Minimumproblem etc. 57 



2) Würfel und reguläres Tetraeder als Maximum und 

 Minimum (J. Crelle, Bd. 96 u. 97). 



Nahe Beziehung zu dem behandelten Problem hat auch 

 der Aufsatz Lindelöf's: „Proprietes generales des polyedres 

 qui, sous une etendue superfizielle donnee, renferment le plus 

 grand volume" (Bull, de l'Acad. Imp. de St. Petersb. 1870. 

 p. 257). 



Noch näher steht das Problem verschiedenen Aufgaben 

 der Physik und Krystallographie. 



Schon Gauss hat die Bedeutung der Oberflächengrösse 

 in der Lehre der Capillarerscheinungen hervorgehoben 1 . 



Curie 2 hat eine elementare Theorie der Krystallisation 

 entwickelt, welche zur Basis das Princip der Minimalober- 

 fläche hat. 



Das Princip ist von ihm folgenderweise ausgedrückt 2 : 

 „Etant donne un pareil 3 corps en ne considerant pas les 

 forces exterieures autres que les forces capillaires l'energie 

 interne est la meme pour tous les elements de meme volume 

 suffisament eloignes de la surface; au contraire, ä la surface, 

 il y a une couche de transition extremement mince , les ele- 

 ments de volume de cette couche ont une energie moyenne 

 differant sensiblement de celle des elements interieurs, d'oü, 

 dans l'energie totale une partie est proportionelle au volume, 

 l'autre partie est proportionelle ä la couche de transition, 

 c'est ä dire ä la surface. 



„Lorsque le corps se deforme, l'energie en volume est 

 constante et l'energie totale varie proportionellement ä la 

 Variation de surface." 



Dasselbe Princip liegt auch einigen Untersuchungen von 

 Liveino zu Grunde 4 . 



Auf dasselbe Princip beziehen sich Überlegungen man- 

 cher hervorragender Chemiker. So z. B. lesen wir in einem 

 bekannten Werke Ostwald's 5 : 



1 Carl Friedrich Gauss' Werke. V. Bd. p. 31—77. 



2 Bull, de la Sog. mineral. de France. T. VIII. p. 146. 



3 Deformable saus Variation de nature, ni de volume. 



4 Cambr. Philos. Transact. 14. 1889. 



5 Stöchiometrie. p. 731. Auch 0. Lehmann : Molecularphysik. Bd. II. 

 p. 418. 



