in der Lehre von der Symmetrie. 



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Folgerung c. Wir schliessen weiter daraus, dass 

 unter sämmtlichen gleich grossen geraden drei- 

 seitigen Prismen, welche gleiche Höhe besitzen, 

 dasjenige, dessen Basis ein reguläres Dreieck 

 ist, die kleinste Oberfläche hat; und noch 



Folgerungd. Unter sämmtlichen gleich gros- 

 sen geraden Prismen, welche dieselbe Höhe be- 

 sitzen und zur Basis ein normales Triparallelo- 

 gon haben, hat dasjenige, dessen Basis ein regu- 

 läres Sechseck ist, die kleinste Oberfläche. 



Satz 4. Unter sämmtlichen Prismen, welche 

 dieselbe Basisfläche und dieselbe Höhe besitzen, 

 hat das gerade die kleinste Oberfläche. 



Die Basisflächen behalten ihre Grösse. Die Seitenflächen 

 behalten die Grössen ihrer Basisseiten; die Höhe dieser Flä- 

 chen erhält aber den kleinsten Werth im Falle des geraden 

 Prismas, in welchem diese Höhe den kürzesten Abstand zwi- 

 schen beiden Basisflächen ausmacht. 



Folglich: 



Folgerung a. Aus diesem Satze und Folgerung d) 

 des 2. Satzes schliessen wir, dass unter sämmtlichen 

 gleich grossen Parallelepipeden, welche die- 

 selbe Höhe besitzen, das tetragonale Prisma die 

 kleinste Oberfläche hat. 



Folgerungb. Aus demselben Satze und den Folgerungen 

 des vorigen schliessen wir noch, dass unter sämmtlichen 

 gleich grossen dreiseitigen Prismen, welchedie- 

 selbe Höhe besitzen, das trigonale (mit regulärer 

 Basis) die kleinste Oberfläche hat. 



Folgerung c. Unter sämmtlichen gleich gros- 

 sen Prismen, welche als Basisfläche ein normales 

 Triparallelogon und dieselbe Höhe besitzen, hat 

 das hexagonale die kleinste Oberfläche. 



Satz 5. Unter sämmtlichen gleich grossen 

 Parallelepipeden, welche gleiche Winkeigrös- 

 sen besitzen (etwa die Flächen seien parallel), hat die 

 kleinste Oberfläche dasjenige, dessen Flächen 

 unter einander gleich sind. 



