98 B. Minnigerode, Ueber die Symmetrieverhältnisse der Krystalle. 



Für dashexagonale System erhält man 4 Abtheilungen : 



I. Holoedrie. Hemimorphie der Holoedrie. Trapezoedrische 

 Hemiedrie. Sphenoidische Hemiedrie. 



II. Pyramidale Hemiedrie. Hemimorphie der trapezoMrischen 

 und pyramidalen Hemiedrie. Sphenoidische Tetartoedrie. 



III. Ehomboedrische Hemiedrie. Hemimorphie der rhombo- 

 edrischen Hemiedrie. Trapezoedrische Tetartoedrie. 



IV. Ehomboedrische Tetartoedrie. Hemimorphie der Te- 

 tartoedrieen. 



Die Formen jeder Abtheilung besitzen für die physika- 

 lischen Eigenschaften, denen ein Symmetriecentrum zukommt, 

 die Symmetrieverhältnisse der zuerst aufgeführten ^Formen. 



Ich glaube, dass ein Blick auf die vorstehende Übersicht 

 genügt, um zu zeigen, dass die sphenoidischen Formen der 

 beiden Systeme einander vollständig analog sind und dass 

 die rhomboedrischen Formen eine Gruppe für sich bilden. 

 Übrigens hat Schönflies selbst darauf aufmerksam gemacht, 

 dass für diese Verhältnisse eine Analogie zwischen den sphe- 

 noidischen Formen des tetragonalen und den rhomboedrischen 

 des hexagonalen Systems nicht vorhanden ist (1. c. S. 229 

 Anm. 2). 



Eine andere Symmetrieeigenschaft von ähnlicher Be- 

 deutung für die physikalischen Verhältnisse wie die Inversion 

 gibt es aber nicht. 



Die vorstehenden Auseinandersetzungen, bei denen die 

 Benutzung von Formeln vermieden ist, zeigen, dass der 

 Unterschied der beiden Anschauungen in der Sache begründet 

 und nicht etwa durch eine „zufällige Bezeichnung" hervor- 

 gerufen ist 1 . Für die von mir gewählte Bezeichnung hatte 

 ich indess meine, wie ich glaube, ganz guten Gründe. Bei 

 meiner Darstellung werden die Symmetrieverhältnisse einer 

 Krystallform ausgedrückt durch die Substitutionen, deren Ge- 

 sammtheit eine Gruppe bildet, und zwar in doppelter Weise. 

 Erstens durch Angabe der Richtungscosinus der Normalen 

 der Krystallflächen , für die auch deren Indices genommen 

 werden können. Zweitens werden sämmtliche Substitutionen 

 aufgestellt und durch einige von ihnen ausgedrückt, die so 



1 B. Minnigerode: Dies. Jahrb. Beil.-Bd. V. S. 151 u. 152. 



