Edmund Hess, Bemerkungen etc. 



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Bemerkungen zu E. v. Fedorow's Elementen der 

 G-estaltenlehre. 



Von Edmund Hess. 



Marburg i. H., 8. November 1893. 



Herr E. v. Fedorow hat in einem Anhange zu seiner Abhandlung: 

 „Universal- (Theodolit-) Methode in der Mineralogie. I. Theil" 1 einen kurzen 

 Auszug aus seinem russisch geschriebenen Werke : „Elemente der Gestalten- 

 lehre" 2 veröffentlicht, welcher mich zu einigen Bemerkungen veranlasst. 



a) Herr Fedorow sagt auf S. 684: „Capitel 5 enthält die vollständige 

 Ableitung sämmtlicher Isogone und typischen Isoeder" und fügt die An- 

 merkung hinzu: 



„In allgemeiner Form ist diese Ableitung hier zum ersten Male ge- 

 geben. Die früheren Autoren begnügten sich mit sehr speciellen Fällen 

 vereinzelter symmetrischer Polyeder („halbregelinässige", „archimedeische", 

 „isoceles" etc.), die ich als „besondere" bezeichne." 



Hiergegen ist zu bemerken, dass bereits im Jahre 1829 Hessel 3 in 

 einer grösseren Arbeit, welche Herr Fedorow an einer anderen Stelle als 

 „jetzt bekannt" bezeichnet und deren grundlegende, erst neuerdings auch 

 von Sohncke 4 u. A. festgestellte Bedeutung er ausdrücklich anerkennt 

 (er stellt sie vom Standpunkte der Wissenschaft unermesslich höher, als 

 die von Bravais), die sämmtlichen möglichen gleichflächigen Polyeder erster 

 Art (die „typischen Isoeder" nach Herrn Fedorow's Bezeichnung), dann 

 ferner in einer ein Jahr vor seinem Tode erschienenen Schrift 5 die sämmt- 

 lichen möglichen gleicheckigen Polyeder (Isogone) nebst den ihnen ent- 

 sprechenden gleichflächigen abgeleitet und aufgestellt hat. Im Anschluss 

 an die Arbeiten Hessel's habe ich sodann in zahlreichen Mittheilungen 6 

 und Schriften 7 mich mit der Bestimmung der höheren Arten dieser beiden 

 Gruppen von Körpern beschäftigt und in einem 1883 erschienenen Buche 8 

 die sämmtlichen möglichen derartigen Körper — erster und höherer Art 

 — auf einem anderen Wege, als Hessel, nämlich von der Kugeltheilung 

 ausgehend, hergeleitet und deren Eigenschaften entwickelt. 



1 Zeitschr. f. Kryst. etc. 21. 679. 1893. 



2 Verh. russ. min. Ges. St. Petersburg. 1885. 21. 279 S. Mit 18 Taf. 



3 Joh. Friedr. Christ. Hessel, Artikel: Krystall. Gehler's physik. 

 Lexikon. Bd. 5. 1830. Separat u. d. Titel: Krystallometrie etc. Leipzig 1831. 



4 Dies. Jahrb. 1893. I. -3—7-. 



5 Hessel, Uebersicht der gleicheckigen Polyeder und Hinweisung auf die 

 Beziehungen dieser Körper zu den gleichflächigen Polyedern. Marburg 1871. 



6 Edmund Hess, Sitzungsber. d. Gesellsch. zur Beförderung d. ge- 

 sammten Naturw. zu Marburg aus den Jahren 1872, 1875, 1877, 1878, 

 1879, 1880, 1882. 



7 Edmund Hess, Ueber gleicheckige und gleichkantige Polygone. 

 Cassel 1874. Ueber die zugleich gleicheckigen und gleichflächigen Poly- 

 eder. Cassel 1876, und Ueber vier archimedeische Polyeder höherer Art. 

 Cassel 1878. Aus den Schriften d. Gesellsch. zur Beförderung d. ge- 

 sammten Naturw. zu Marburg. 



8 Edmund Hess, Einleitung in die Lehre von der Kugeltheilung mit 

 besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der gleich- 

 flächigen und der gleicheckigen Polyeder. Leipzig 1883. 475 S. 16 Tafeln. 



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