|gg Edmund Hess, Bemerkungen etc. 



Es dürfte aus diesen Angaben zur Genüge hervorgehen, dass Herr 

 Fedorow kein Recht hat, zu behaupten, er habe in allgemeinster Form 

 diese Ableitung zum ersten Male gegeben. Auch weise ich darauf hin, 

 dass das von Herrn Fedorow in § 19 angeführte Verfahren, aus einem 

 gegebenen Polyeder ein typisches zu construiren, von mir in meinem Buche 

 S. 260 unter 8. bereits angewendet worden ist. 



b) Auf Seite 685 findet sich die Stelle: 



„Capitel 6 behandelt die Frage über nicht typische Isoeder. Es 

 werden einige Reihen solcher Figuren aufgestellt. Einer erschöpfenden 

 Darstellung lässt sich die Frage nicht unterwerfen." Hier ist als An- 

 merkung hinzugefügt : 



„Der Inhalt dieses Capitels steht in directem Widerspruch mit der 

 von Herrn Hess ausgesprochenen Meinung, dass „alle gleichflächigen Poly- 

 eder der Bedingung genügen, einer Kugel umschrieben zu sein". (Sitzungs- 

 ber. der Gesellsch. z. Bef. d, ges. Naturw. zu Maitag. 1880. No. 5. S. 57).« 



Ich muss diese Behauptung als gänzlich unbegründet und auf einem 

 Missverständnisse des Herrn Fedorow beruhend zurückweisen. In meinen 

 sämmtlichen Schriften und in meinem Buche habe ich nach dem Vorgange 

 von Hessel unter einem „gleichflächigen Polyeder" niemals etwas 

 anderes verstanden, als das, was Herr Fedorow durch „typisches Iso- 

 eder" bezeichnet. Derselbe hätte sich hiervon mit Leichtigkeit aus den 

 Schriften Hessels und den meinigen überzeugen können. Zum Beweise 

 setze ich folgende Erklärung hierher, welche Hessel in der citirten Schrift 

 vom Jahre 1871 auf S. 2 unter 2) gegeben hat: „Zwei Flächen (Grenz- 

 flächen, Schnittebenen etc.) eines Polyeders heissen hier gleichartige 

 oder gleiche Flächen dieses Polyeders, wenn es zu jedem Punkte der 

 einen den entsprechenden Punkt der anderen giebt und jeder Punkt der 

 einen seiner Lage in Beziehung zum Polyeder nach dem entsprechenden 

 Punkt der anderen congruent, oder jeder Punkt der einen dem entsprechen- 

 den Punkt der anderen symmetrisch gleich ist." 



In diesem Sinne ist von Hessel und von mir ein Polyeder kurz 

 gleich flächig genannt worden, wenn es nicht nur gleiche Flächen zu 

 Grenzflächen hat, sondern auch in der angegebenen Weise gleichartige 1 , 

 d. h. also insbesondere, wenn jeder Grenzkante der einen Fläche eine 

 gleiche, nicht nur gleichlange, sondern auch gl eich endige Grenzkante 

 der anderen entspricht, sodass die Ecken des Polyeders, welche die End- 

 punkte der einen Kante zu Scheitelpunkten haben, bezw. den Ecken, deren 

 Scheitel die Endpunkte der entsprechenden Kante sind, congruent oder 

 auch symmetrisch gleich sind. 



Allen solchen Polyedern kommt die von mir ausgesprochene Eigen- 

 schaft zu, einer Kugel umgeschrieben zu sein; sie sind typische Isoeder 

 (nach Herrn Fedorow's Bezeichnung). 



Ich darf vielleicht noch darauf hinweisen, dass ich in der oben citirten 



1 Hessel gebraucht in seiner Krystallometrie auch die Bezeichnung : 

 „g 1 e i c h w e r th i g e Flächen" . 



