Stellung der Blätter und Knospen an Pflanzen. 389 



also die letzte der vier Divergenzformeln widersinnig und fallen 

 die zwei mittleren zu einer zusammen, daher bleiben für den vier- 

 ten Punkt nur zwei verschiedene Divergenzen übrig, nämlich: 

 entweder = d — 2 c und =£c 



oder =<2d und = c 2c — d. 



Falls d grösser ist als 2 c, findet die erstere statt, im an- 

 dern Falle die letztere. Die erstere setzt voraus, dass d nicht 

 bloss grösser als c, sondern auch doppelt so gross ist. Bei 

 der letzteren kann c sowohl grösser als auch kleiner sein als d. 



Die Divergenz des fünften Punktes muss sein 

 entweder = b + d —2 c — a und =6c 



oder = b -{-d —2c und =5c — a 



oder auch — b-\-*ld — a und =3c — d 



oder z=b-\-2d und =3c — d — a 



Nun ist b-\-d — 2c — a = d — 3c 

 5c — a = 3c — d 



6 + 2d— a = 2d-c 

 Zc — d — a =c — 2 d 

 und£ + d-2c =2d —c, 

 und so giebtes für den i'ü n fte u Punkt nur drei Möglichkeifen 

 entweder =d — 3c und =6c 



oder — 2 d — c und =3c — d 



oder auch =6 + 2d und ~c — 2d. 



Die mittlere dieser Divergenz-Formeln ist möglich in allen den 

 Fällen, wo d nicht grösser als 3c ? auch nicht grösser als 



c 



ist, und wo d kleiner als ö". Die erste derselben kann nur 

 eintreffen, wo d grösser ist als 3c, und die letzte da* wo d 



kleiner ist als ~ . 



& 



Wäre c grösser als d(c — d~e) und d grösser als e(d~-e=f)i 

 so würde die Divergenz des 5tcn Punktes nach der obigeti 

 mittelsten Formel =f und =2rf-f-3c. 



Des sechsten Punktes Divergenz kann sein: 

 A=—a+ 6-3c-fdund = +6c' 

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