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y aura l'ondulation tout-à-fait semblable à celle qui 

 provient de la percussion. 



Plusieurs géomètres essayèrent d'appliquer l'ana- 

 lyse mathématique à la théorie des ondes, mais jus- 

 qu'à présent la solution de ce problème n'a pas 

 atteint cet état de perfection, qui caractérise les au- 

 tres parties de la Physique mathématique. Le problème 

 des ondes se réduit d'abord au calcul d'une intégrale 

 définie. Poisson exprime la valeur de cette intégrale 

 en série , dont les premiers termes renferment les 

 lois de la propagation des ondes. Nous ne voulons 

 parler ici , que des ondes douées d'un mouvement 

 uniforme, parce que les ondes accélérées ne présen- 

 tent aucune difficulté dans la théorie. La solution du 

 problème des ondes donnée par Poisson appartient au 

 nombre des plus heureuses découvertes de ce géo- 

 mètre; mais ici l'analyse exige qu'on la perfectionne 

 sous quelques rapports. En prenant pour base les 

 équations différentielles du mouvement des liquides 

 réduites à la forme linéaire et limitées par la condi- 

 tion d'une égale pression autour de chaque point de 

 la masse, nous nous proposons dans ce mémoire de 

 généraliser le problème des ondes, en supposant la 

 pression variable à la surface libre, et au lieu de la 

 série, employée par Poisson, de substituer une forme 

 des ondes que produit le mouvement d'un corps qui 

 flotte à la surface du liquide. 



Soient x, y, z 9 les coordonnées rectangulaires du 

 point de l'espace où la molécule dm sera amenée par 

 le mouvement, au bout du tems t\ udt, vdt } wdt les 

 déplacements de dm suivant la direction des axes 



