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des coordonnées œ, j, z pendant la durée du tems 

 infiniment petit dt; p la pression et D la densité con- 

 stante du liquide au point (x,y,z), g l'intensité delà 

 pesanteur, agissant dans la direction de Taxe des z 

 positives. On suppose la profondeur et les dimen- 

 sions horizontales du liquide extrêmement grandes 

 par rapport à l'étendue de l'onde initiale , et l'origi- 

 ne des coordonnées fixée sur le plan horizontal de 

 la surface libre à Félat d'équilibre. En supposant de 

 même les valeurs des u, v, \v très-petites et la fonc- 

 tion udx+vdy-Fwdz différentielle exacte, pour t=o, 

 les équations du mouvement de la molécule dm seront: 

 m dV , dV dV_ ft 



(2) o=$?, * = % ïi** 9 



\ y dx dy dz 



Désignant encore par p' et z' les valeurs des p et 

 z relatives aux molécules de la surface libre on au- 

 ra pour celles-ci: 



(o) ±^=«2/ — 



v J D & dt 



Si l'on différence l'équation (3) par rapport à t, 

 en observant que les points qui se trouvent, à une 

 époque déterminée, à la surface libre du liquide de- 

 meureront sur celte surface pendant toute la durée 

 du mouvement, il vient 



(4) M~ J*¥-*LÏ. 



v J D.dC s dz di s 



La quantité \) 4 doit être regardée comme une fonc- 



