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Il est visible maintenant que si Ton donne la vi- 

 tesse verticale à la surface libre, pour t— o, sous la 

 forme de la fonction F(x,y), on obtient 



et Ton aura l'expression de la fonction cp, 



^=~^JjjjF(«,/3) ^-Q da db Aa d/5 



en posant pour abréger 

 -z^/^b 2 



Q=e Cos « (x— a) Cos b (y— 



Enfin, en intégrant par parties le dernier terme nous 

 aurons 



= — jjyjj F («.£)" C x- f Q da ab a « # 



-^jJJJf(«,Ao)^Q da db d« d/î 



h. 



Occupons-nous maintenant de la réduction de l'in- 

 tégrale définie 



^^osct e Cog a ^ a - )Cos b(y-/3)da db d« 



