Извѣетія Роееійекой Акадѳміи Наукъ. 1917. 



(Bulletin de TAcademie des Sciences de Eussie). 



Примѣненіе началъ новой геометріи къ кри~ 



еталлооптикѣ. 



Е. С. Федорова. 



(Представлено за Непремѣннаго Секретаря академикомъ В. И. Вернадскимъ въ засѣданіи От- 

 дѣленія Физико-Математическихъ Наукъ 12 апрѣля 1917 г.) . 



Въ основахъ современной кристаллограФІи кроется нѣкоторое само- 

 нротиворѣчіе. Всѣ существенный свойства кристалловъ, какъ кристалли- 

 ческихъ однородныхъ твердыхъ тѣлъ, сводятся къ направленіямъ; что же 

 касается различнаго положенія точекъ въ пространствѣ, ѵ то въ этомъ отно- 

 шеніи никакого различія нѣтъ, а есть полное тождество для всѣхъ параллель- 

 ныхъ направлений 1 . 



Отсюда видно, что всѣ трактовавшіеся до сего времени вопросы кри- 

 сталлограФІи рѣшаются какъ задачи II, а не III измѣреній 2 , а между тѣмъ 

 мы щш изложеніи составляемъ уравненія не только эллппсоидовъ, но и кри- 

 выхъ поверхностей IV порядка. 



Указаннаго самопротиворѣчія не существуетъ въ геометрической крп- 

 сталлографіи, которая имѣетъ дѣло съ двоякаго рода свойствами кристал- 

 ловъ: 1) свойствами симметріи и 2) свойствами сингоніп. 



Рѣшеніе вопросовъ перваго рода сводится къ установлению для каж- 

 даго случая всѣхъ элементовъ симметріи, пересѣкающихся въ одной точкѣ — 

 иентрѣ симметріи. Такимъ образомъ мы нмѣемъ въ этомъ случаѣ лучи и 



1 Придавая параллельности строгое опредѣленіе, связанное съ ионятіемъ векторіаль- 

 ности; ври этомъ опредѣленіи два противоположныя направленія на одной прямой не с<>- 

 виадаютъ, а образуютъ другъ съ другомъ уголъ 180° (или 



2 Только вопросы о расположены атомовъ, въ сущности относящіеся уже къ кри- 

 сталлохиміи, приводятъ къ задачамъ геометріи III из.мѣреній. 



И. А. н. 1917. — 1 14 1 — 



