— 1144 — 



дикулярна къ прямой zz\ инволюцш точекъ, всѣ пары лучей инволюціи 

 взаимно перпендикулярны (изотропная прима лучей). 



Инволнщія лучей, выражаемая эллипсомъ. 



Въ каждой конопримѣ (кривой II порядка) мы имѣемъ инволюцію лучей 

 въ видѣ паръ сопряженныхъ діаметровъ. Въ гиаерболѣ вещественными 

 двойными лучами являются ассимптоты; въ эллипсѣ представлена инволюція 

 съ парою мнимыхъ двойныхъ лучей (по Штейнеру эллиптическая). 



Сопряженными называются вообще такія двѣ прямыя, изъ которыхъ 

 одна проходить чрезъ полюсъ другой. Всякому вообще діаметру zd (фиг. 3) 



полюсомъ служить экстра-точка пересѣченія каса- 

 тельныхъ въ концахъ этого діаметра, а потому, если 

 эти касательныя AB и CD, то сопряженнымъ съ 

 нимъ является параллельный имъ діаметръ zb. Въ 

 числѣ сопряженныхъ паръ тѣ, которыя взаимнопер- 

 пендикулярны, а именно zan zc, называются осями 

 эллипса. 



Если проведемъ касательныя въ концахъ этихъ осей, то получимъ 

 прямоугольникъ KLMN, а діагонали КМ ж LIS! этого прямоугольника соста- 

 вляют пару лучей инволюціи, дѣлающихъ равные углы съ осями; это и 

 есть пара мнимыхъ двойныхъ лучей инволюціи или мнимыя ассимптоты 

 аллипса. 



Такъ какъ важна только относительная величина осей эллипса, то ста- 

 новится очевиднымъ, что таковой является лишь пособнымъ средствомъ для 

 увеличенія наглядности пониманія паръ лучей инволюдіи. 



Кругъ есть выразитель изотропной примы лучей, и въ этомъ случаѣ 

 всѣ пары лучей инволюціи имѣютъ одинаковое значеніе, и понятіе объ осяхъ 

 эллипса стушевывается: каждая пара сопряженныхъ лучей можетъ быть 

 принята за такія оси. 



Итакъ, при примѣненіи къ кристаллооптикѣ мы не нуждаемся въ эллипсѣ, 

 а намъ достаточно инволюцш лучей въ плоскости, которая вполнѣ опреде- 

 ляется мнимыми двойными лучами КМ и LN. Если такая пара дана, то 

 мы по ней, какъ по діагоналямъ, строимъ прямоугольникъ KLMN съ цен- 

 тромъ z въ центрѣ лучей; za и zc, то есть биссектрисы, есть направленія 

 колебаній ЭФира въ плоской свѣтовой волнѣ; сама же волна раздваивается 

 согласно этимъ направленіямъ колебанія и получаются двѣ параллельный 

 волны со скоростями нормальнаго распространенія, обратными осямъ zanzc. 



