— 1146 — 



и пересѣчемъ мнимый эллипсъ (концентрическихъ) кругомъ, имѣющимъ pa- 

 діусъ#&, равный средней оси эллипсоида; тогда положеніе центра лучей (проек- 

 тируема!» на плоскость чертежа въ точкѣ z) становится очевиднымъ (фиг. 4), 

 а вмѣстѣ съ тѣмъ каждая плоскость, исходящая изъ этого центра, заменяется 

 ея линейною проекціей. И теперь для каждой такой плоскости, принятой за 

 направленіе плоской свѣтовой волны, мы легко найдемъ какъ направленіе 

 колебаній, такъ и величины соотвѣтственныхъ скоростей распространенія. 



Пусть данная плос- 

 кость выражается проек- 

 ціей AB, а мнимый эл- 

 липсъ полярной системы 

 данъ полуосями га и zc 1 

 (фиг. 4). 



Находнмъ поляры то- 

 чекъ А и В и точки т и 

 I пересѣченія послѣднихъ 

 съ прямою AB; двѣ пары 

 точекъ инволюціи А съ 

 т ж В съ I принимаемъ 

 Фиг " 4 " за діаметры круговъ, 



которые пересѣкаются въ точкѣ D, а основаніе С перпендикуляра CD есть 

 центръ инволюціи на прямой AB. Изъ центра z опускаемъ перпендикуляръ 

 zd и проводимъ ze параллельную AB, отложивъ отрѣзокъ, равный средней 

 оси эллипсоида, а затѣмъ еще отложивъ de = de. 



Этимъ мы привели плоскость, линейная проекція которой есть AB, въ 

 еовмѣщеніе съ плоскостью чертежа вращеніемъ около слѣда АВ^ при чемъ 

 точка е есть приведенный центръ эллипсоида 2 , а слѣдовательно, если прове- 

 демъ кругъ, имѣющій діаметромъ En, и проходящій чрезъ е и D, найдемъ 

 пару взаимноперпендикулярныхъ сопряженныхъ лучей еЕ и еп, то есть осей 



1 Замѣчу, что этого достаточно для рѣшенія встрѣчающихся задачъ. Вычерчиваніе 

 эллиаса не нужно, а отнимаетъ не мало времени и даже вредитъ точности черченія. 



Пусть, напр., нужно найти поляру точки Б. 



Принимаю za за ось, a zc за направіеніе прямого растяженія, которое превращаетъ 

 данный эллипсъ въ кругъ, который легко вычертить. При этомъ растяжёніи точка В перей- 

 детъ въ положеніе В'. Поляра этой точки по отношенію къ мнимому кругу есть прямая, 

 перпендикулярная къ ZB и проходящая чрезъ точку к. Послѣ обратнаго сжатія точка к 

 перейдетъ въ положеніе I на прямой AB; слѣдовательно точки В и I составляютъ пару 

 инволюціи по отношенію къ мнимому эллипсу. 



2 По теоремѣ, доказанной въ Запискахъ Горнаго Института VI, стр. 164 точка е есть 

 гномостереограФическая проекція плоскости AB. 



