— 1147 — 



эллипса; если еще въ точкѣ D проведем, кругь BF\ перпендикулярный къ 

 предыдущему кругу, то eF будетъ одною изъ пары мнимыхъ двойныхъ 

 лучей, вполнѣ опредѣляющихъ эллипсъ, такъ какъ послѣдній вписанъ въ 

 прямоугольникѣ, имѣющемъ діагоналями эти двойные лучи. 



Оси этого эллипса есть направленія колебаній, а ихъ величины 

 обратно пропорціональны скоро- 

 стямъ обѣихъ плоскихъ волнъ съ 

 этими колебаніями. 



Спеціально задача построения 

 пары сопряженныхъ взаимнопер- 

 пендикулярныхъ лучей (осей эл- 

 липса) для всѣхъ плоскостей весьма фиг _ 5 

 упрощается, если опредѣлить пары 



такихъ лучей гр и gq, который пересѣкаютъ эллипсъ въ отрѣзкахъ, рав- 

 ныхъ средней оси эллипсоида (фиг. 5); въ этомъ случаѣ искомые лучи соста- 

 вляютъ биссектрисы угла peq. 



Абсолютныя длины осей эллипсовъ сѣченія. 

 Предыдущими построеніями, какъ видимъ, опредѣляются эллипсы 

 сѣченія для всѣхъ плоскостей, однако собственно только совокупность по- 

 добныхъ эллипсовъ, а не какой-нибудь одинъ опредѣленный эллипсъ этой 

 совокупности. Мѣжду тѣмъ для рѣшенія вопроса о величинѣ двупреломлешя 

 этого недостаточно, такъ какъ величина эта для всякаго даннаго сѣченія 

 есть выраженная въ абсолютныхъ числахъ разность величинъ полуосей. 



Пусть намъ данъ эллипсъ, величина полуосей котораго выражаетъ 

 абсолютныя числа показателей преломленія для даннаго сѣченія. Ясно, что 

 если мы замѣнимъ подобный, эллипсомъ съ вдвое большими полуосями, то 

 и разность этихъ полуосей станетъ вдвое больше, то есть выразить не вели- 

 чину двупреломленія, а величину вдвое большую. 



Пусть намъ дана пара мнимыхъ двойныхъ лучей АС и BD (фиг. 6), 

 а кромѣ того пара радіусовъ круговыхъ сѣченій эллипсоида, выражаемыхъ 

 въ абсолютныхъ числахъ средняго показателя преломленія, изъкоихъ одинъ 

 есть отрѣзокъ zb. 



Подвергаемъ эллипсъ такому растяженію по направленію малой оси, 

 чтобы превратить его въ кругъ; прямоугольникъ ABGB (съ данными діаго- 

 налями) при этомъ преобразуется въ квадратъ Л'В'С'В', а точка Ъ приметь 

 положеніе точки Ь\ 



На фиг. 4 точки F, сосѣдней съ С, направо, не отмѣчено. 



] 



И. А. Н. 1917. 



