— 1154 — 



этомъ полюсы горизонтальныхъ осей конуса преобразуются въ экстра-точки, 

 а тѣ (двѣ пары) точки на плоскомъ эллипсѣ, которыя представляютъ концы 

 діаметровъ слѣда круговыхъ сѣченій, какъ точки, чрезъ которыя проекти- 

 руются лучи конуса, наклоненныя подъ угломъ 45° 1 , должны находиться 

 на окружности сѣтки. 



Отсюда видимъ, что діаметръ окружности стереографической проекціи 

 равенъ средней оси эллипсоида; этимъ разрѣшается и вторая поставленная 

 задача. 



Разряды конусовъ. 



Такъ какъ эллипсоиды (и вообще коносекунды) 2 определяются харак- 

 терными конусами и раздѣляются на разряды согласно съ ними, то полезно 

 напомнить о разрядахъ послѣднихъ 3 , каждый конусъ проектируетъ на СФерѣ 

 Сферическую коноприму, а константами послѣдней являются величины полу- 

 осей (фиг. 8). 



Большая изъ нихъ отсчитывается дугами малаго круга отъ центра 

 а малая отсчитывается также по дугамъ малаго круга, имѣющимъ центръ (?, 

 но начиная отъ діаметра ZB 4 . Углы между дугами большого круга 

 отъ центровъ С и Z отсчитываются отъ окружности проекціи; первые есть 

 (половинные) углы между Фокусами конопримы; вторые есть (также поло- 

 винные) углы между циклическими точками, то есть выходами на сФеру пер- 

 пендикуляровъ къ круговымъ сѣченіямъ соотвѣтствующаго конуса. 



Поэтому если Фигуративная точка конопримы придется на дугѣ <7, 9', 

 7', 8', 4, 3, то послѣдняя ортофокалъна, то есть уголъ между Фокусами пря- 

 мой; точки на дугѣ Z, 9, 7, 8, 4, 3' относятся къ конопримамъ орпьоцжли- 

 ческимъ, то есть прямой уголъ образуетъ пара циклическихъ точекъ (а зна- 

 чить и уголъ между круговыми сѣченіями. 



Точки на радіусѣ Б, 4, 5, 1 относятся къ гармоническимъ конопримамъ, 

 то есть такимъ, которыя не отличаются отъ полярныхъ, а для полярныхъ 

 вообще данныя координаты замѣняются углами, дополнительными до прямаго. 

 Поэтому всѣ, отмѣченныя цифрами конопримы имѣютъ свои полярныя, от- 

 мѣченныя тѣми же цифрами съ апострофами, кромѣ конопримъ гармониче- 

 скихъ. Точки на маломъ кругѣ 1, 6', 7', 3' выражаютъ конопримы Лаппуса, 



1 Такъ какъ эти діаметры равны средней (вертикальной) оси эллипсоида. 



2 Это подробно изложено въ статьѣ «Діаграмма коносекундъ» (Записки Горн. Инст. 



IV, 368). 



3 Изложеніе и изображеніе заимствуется изъ статьи «Разряды конусовъ» (тамъ же 



IV. 351). Ѵ 



4 То есть какъ дополненіе до прямого угла. 



