— 1162 = 



плоскости находится и второе направленіе колебаній В въ искомой пло- 

 ской волнѣ, такъ какъ А и В сопряжены; проводимъ АС перпендику- 

 лярно къ ВВ и откладываемъ прямой уголъ АС. Получаемъ прямой трех- 

 гранный у го лъ, въ которомъ В одновременно и сопряжена и перпендику- 

 лярна къ А, а слѣдовательно есть второе направленіе колебаній въ найден- 

 ной плоскости волны AB, а Сесть направленіе нормальнаго ея распростра- 

 ненія. Въ плоскости же АС точкѣ А сопряжена точка В и слѣдовательно 

 представляетъ искомый лучъ. 



Но такъ какъ въ найденной плоскости имѣется два направленія коле- 

 баній и каждому соотвѣтствуетъ лучъ опредѣленнаго направленія, то значитъ 

 этой плоскости принадлежать два луча. Другой лучъ В\ соотвѣтствующій 

 колебанію В, получается на полярѣ AB' точки В. Ясно, что точка Р пере- 

 сечения А.В! и В В есть полюсъ дуги AB. 



Въ частности, если бы AB было круговое сѣченіе индикатрисы, по- 

 ложеніе точекъ An В стало бы неопредѣленнымъ, и всякая пара точекъ, 

 образующий, прямой уголъ, могла бы съ равнымъ правомъ быть принята 

 за направленія колебаній; и тогда мы получили бы для такой волны не два 

 луча, а цѣлый конусъ лучей, но имъ всѣмъ соотвѣтствовалъ бы одинъ и 

 тотъ же показатель преломленія. Следовательно, при прохожденіи свѣтовой 

 волны по этому направленію (оптической оси) внутри кристалла отъ точки 

 входа въ кристаллъ внѣшняго луча, мы получили бы внутри кристалла свѣ- 

 товой конусъ лучей съ всѣми возможными направленіями колебанія; но при 

 выходѣ изъ кристалла всѣ лучи, вслѣдствіе одинаковаго преломленія, 

 вышли бы параллельными лучу, пущенному на кристаллъ, если только и 

 плоскость выхода изъ кристалла была параллельною плоскости входа. Это 

 - общеизвѣстное явленіе внутренняго коническаго преломленія. 



Рѣшеніе основной задачи при помощи эллипсоида упругости. 



Какъ каждая плоская волна опредѣляетъ направленіе двухъ лучей въ 

 кристаллѣ, такъ каждый лучъ въ кристалл* опредѣляетъ двѣ плоскія волны. 

 Но определить направленіе этихъ волнъ по индикатрисѣ непосредственно 

 невозможно, какъ видно изъ фиг. 9. Мы только что видѣли, какъ по С (или, 

 что все равно, по дугѣ большого круга AB) опредѣлить обѣ точки В и В', 

 но изъ построенія совершенно не видно, какъ по точкѣ В опредѣлить А; 

 это же яаправленіе В кромѣ А должно было бы дать другое направленіе 

 колебаній, которое вообще не есть ни В, ни какая-нибудь точка на 

 дугѣ АВ\ 



