— 1355 — 



ТЪгда пмѣетъ мѣсто Формула 



въ которой G численно меньше 



Доказательство 1°. Пусть I г Z -t-1 одновременно лежатъ въ проме- 

 жуткѣ (Q, В), Тогда имѣетъ мѣсто равенство 



f(l + l) — f(l) = f\l-*-l)- 0<о<1. 

 Отсюда нетрудно заключить, что въ ряду чиселъ 



Г(№]-ы), Г Ш Г ([Щ (О 



разность между двумя сосѣдвими численно >і и < -j. Поэтому если наи- 

 меньшее число ряда (1) обозначимъ буквою К, то наибольшее будетъ во 



всякомъ случаѣ<Х-і Далѣе ясно, что число чиселъ ряда (1), не 



- — j± 



выходящихъ изъ предѣловъ U и V > Z7, будетъ не больше 



Ы (V— U) -н 1. 

 2°. Возьмемъ число т, удовлетворяющее неравенствамъ 



4 ■■<£■■* < v/2. 



Согласно леммѣ I § 1 всегда найдемъ одну, или нѣсколько паръ цѣлыхъ 

 взаимно простыхъ чиселъ X и Г, удовлетворяюшихъ системѣ неравенствъ 



ЩШ--^ -^<Xf'(x)—Y<± 



О < X < т. 



Изъ всѣхъ этихъ паръ мы выберемъ какую-либо одну, числа которой обо- 

 значимъ чрезъ Х(х) и ¥(х). Такимъ нутемъ, полагая послѣдовательно 



* = [03 1, W] • (2) 



получимъ рядъ 



*([<?] -ьі), Х([0]-н2),...,Х([Д|) (3) 



П. А Н. 1917. 



