— 1356 — 



цѣлыхъ положительныхъ чиселъ, каждое изъ которыхъ меньше т. Члены 

 этого ряда, за исключеніемъ меньше чѣмъ т послѣднихъ, согласно леммѣ II 

 § 1 могутъ быть разбиты на группы съ указанными въ этой леммѣ свой- 

 ствами. Пусть одна такая группа будетъ 



Х(ан-1), Х(а,-*-2),..., Х(а,-*-п,). 



Среди членовъ ея найдутся равные числу n s . Пусть одинъ такой членъ 

 будетъ X(x g ) Тогда имѣютъ мѣсто неравенства 



- V < ѵ№ - Y(x s ) < i- .' •' ' >Щ 

 О < п, < т, 



первое изъ которыхъ можетъ быть представлено въ Формѣ 



Г^ = Щ^І; -КѲ<1. (4) 

 Обратимся теперь къ суммѣ 



Введя подстановку x = x s -*-z и пользуясь Формулой Тайлора, эту сумму 

 легко приведемъ къ виду 



"s ~ 



a = У 



jf (*,) -+- я Г (*.) -+- у Г К-ь^р Ц; — К р W < 1 



Отсюда пользуясь Формулой (4), условіями для второй производной и оче- 

 видными неравенствами 



— % < в < % 



получимъ 



** *г*Г* { n s f(x s )+z Y(x s )+ 1 {z) f 



l s = 2 V 



24 



Z=QL S -X S +1 



гдѣ при всѣхъ 



s s ' " s s s 



<j(z) сохраняешь одинъ и тотъ же знакъ и численно остается меньше 1. Но 



