— 1363 — 



2°. Пусть численное значеніе f(x) на всей дугѣ пт будетъ >1. Обо- 

 значишь чрезъ Q' область, ограниченную осью 

 OY, прямыми у = f(Q) и y=f(B) и дугою пт, 

 причемъ прямая съ меньшею ординатой, а также 

 ось OY къ области не причисляются. Число то- 

 чекъ съ цѣлыми координатами въ области О' 

 назовемъ чрезъ Т\ площадь же области чрезъ S\ 

 Мѣняя роль осей ОХ и OY и разсуждая, какъ 

 въ предыдущемъ пунктѣ найдемъ (полагая 

 Or = h, Os = T) 



гдѣ 





















I 



Черт. 2. 



•й) -+- Я", 





■»I 



Г = S' ч- R _ р(А) Q_±_ {1 __ Ь) _^ я ,. 



Число точекъ съ цѣлыми координатами въ области прямоугольника 

 Орт, не считая точекъ на сторонахъ Ор и Os представится съ одной сто- 

 роны суммой 



r+ ^-b[fl]W 

 съ другой стороны представится произведеніемъ 



MW 



Черезъ сравненіе обоихъ выраженій найдеыъ 



Т = тащ - [о\ if «Dl - в (т - т н-і) + 



- - Q (lf(Q)}-W) -4) -4 (пп)- т )- s' - и" 



Но очевидно 



8 ' — В f(B) — Q f(Q) — S, 



Слѣдовательно будетъ 



Т = 8 -ь р (Л) дв) _ p(ö) Я0 я - (2) 



гдѣ при 4- > 25 



я 



И. А. Н. 1917. 



< 1 -ь 19сг* (г lg г) 1 < 20.6 1 (г lg г) 1 



95 



