Привимая во вниманіе равенство (1), мы первую основную Формулу 

 можемъ написать въ слѣдующемъ видѣ 



^\f{x)\=^{B-Q)^-G, (2) 



x>Q 



гдѣ 



Q 



§ 7. Вторая основная Формула. 



Основная формула И. Пусть Функція f(x) для каждаго значенія х изъ 

 промежутка 



Q < х < Д 



имѣетъ вторую производную, сохраняющую одинъ и тотъ же знакъ и не 

 обращающуюся въ нуль, причемъ Функція А (#), опредѣляемая равенствомъ 



• . - А{х) = \гт 



въ томъ же промежуткѣ остается > 25 и отношеніе ея наиболынаго зна- 

 ченія къ наименьшему >2. Пусть далѣе въ промежуткѣ (ф, В) А'(х) 

 сохраняешь одинъ и тотъ же знакъ и численно не превосходитъ даннаго 

 числа о*. Тогда имѣетъ мѣсто Формула 



х^В 

 x>Q 



въ которой Т по численной величинѣ меньше 



Я 



Доказательство. Мы ограничимся лишь разсмотрѣніемъ случая, когда 

 въ промежуткѣ Q<%<iB А'(х)~>0, ибо случай, когда Ä (х) < разсма- 

 тривается совершенно также и приводитъ къ тѣмъ же результатамъ. Въ 

 <іилу условія Л'(#)> (Гфункція А{х) при возрастаніи х отъ ф до В будетъ 



И. А. Н. 1917. 



