— 1368 — 



возрастать; наименьшее значеніе ея будетъ A{Q), а наибольшее А(В) Г 

 причемъ согласно нашему предположению будетъ 



т >2 . 



Вслѣдствіе этого неравенства всегда можно найти цѣлое число ѵ таким*- 

 образомъ, чтобы 



. Ѵ М(Д) 



V Л (<?) 



былъ меньше 4, но не менѣе 2. Тогда напишемъ 



гдѣ fc< 4, но не менѣе 2. Опредѣляя затѣмъ числа <? г , Qu-. - ■ •■> Q?-i тъ 

 равенствъ 



^№,) = *'^(ö); « = 1, 2,. . ., ѵ — 1, 

 легко убѣдимся, что 



в < в. < <? 2 < • • • < 0ѵ-1 < Д , 



въ силу того, что А(х) Функція возрастающая и к> 2. Поэтому сумму 



можно представить такъ 



х^В x^Qi x<Q 2 *ÜQ>> 



2 {««>} = 2 W - 2 N1 - • • — 2 W (!> 



гдѣ для однообразія положено E = Q^ 



Но при всякомъ г = 0, 1, 2, . . . , ѵ — 1, мы изъ равенствъ 



A (!Q {+1 ) — A (Q.) = - Q t ) А' ($); Q t < Q'< < Q i+1 

 A(Q»J - A{Q 4 ) = Qc — 1) A(QJ 



получимъ 



Кромѣ того нетрудно видѣть, что для каждаго интервала (Q { , Q (+l Y, 



