— 1370 — 



Съ другой стороны найдемъ 



= 2 jfj-j^-b^oi -1<Х<1. 



х—\ 



Сложивъ это равенство съ предыдущимъ придемъ къ слѣдующему 



х=1 



Отсюда вспоминая, что 



Г а ~| a j а) 

 [_х j ~~ х \ х \ 



легко найдемъ 



x<\Ja 



x = l x—l 



Вставляя это въ извѣстную Формулу 



X<CL 



2[f ] = 2 2 



X—l X=l 



получимъ 



X<a 



x<\la 



\[a 



2H = 2 2 



«=1 



x=l 



a 



— \la — 





_x _ 







X".30vto (lg a) 5 . (1) 



Для дальнѣйшихъ преобразование удобно воспользоваться Формулою 

 Н. Я. Со ни на, которую мы уже примѣняли въ § 3. Въ частномъ случаѣ, 



когда 



предѣлъ f (х) = О 



X— оо 



и f (х) не мѣняетъ знака при возрастаніи х отъ а до со изъ Формулы 

 Н. Я. Сони на легко выведемъ слѣдующую 



(2) 



х>а 



гдѣ С величина независящая отъ Ь и 



— К Ѳ < 1 



