— 1371 — 

 Применяя Формулу (2) къ суммѣ 



x^s/ä 



«-2 ' 



найдемъ послѣ всѣхъ упрощеній 



х > 1 



гдѣ 



-Kö< 1 



1 г Ѳ 



и £ обозначаетъ постоянную Эйлера. Вставляя послѣднюю Формулу въ 

 равенство (1) и замѣчая, что 



[s/aj = 2 \/а [ѵ^] — а -+- Ѳ'; 0<Ѳ'<1, 



получимъ окончательно асимптотическое выраженіе 



2 7 — e Gs« — 1) -t- p. 32^70. 



Этотъ самый примѣръ былъ разсмотрѣнъ Воронымъ въ замѣча- 

 тельной работѣ «Sur im probleme du calcul des fonctions asymptotiques» 

 (Crelle's^ Journal 126), причемъ оказалось, что остаточный членъ будетъ 

 порядка \la lg а, что нѣсколько точнѣе результата, полученнаго по нашему 

 способу. 



§ 9. Доказательство Формулы Гаусса для средняго значенія числа 

 классовъ квадратичныхъ Формъ. 



Въ заключеаіе прішѣнимъ нащъ методъ къ выводу средняго значенія 

 числа классовъ чисто коренныхъ квадратичныхъ Формъ. Если обозначимъ 

 чрезъ Ь{ А) число чисто коренныхъ классовъ для опредѣлителя — А, то 

 задача приведется къ отысканію асимптотическаго выраженія для суммы 



А—т 

 Д=1 



И. А. Н. 1917. 



