— 1374 — 



слѣдовательно въ случаѣ х < V« получаемъ простое выраженіе 

 т = п - ^х* - ^ + L (x\gxf- 



х 



je Q 



2 o. Если x > Ѵй, то кривая пересѣкаетъ прямую z = 

 въ точкахъ, для которыя у = ±^-п и область Q распадается па двѣ 



отдѣльныхъ области Пии. 



Область Q' ограничена прямыми у=у 

 £ = # и дугою параболы г = — > при- 

 чемъ прямолинейный части контура къ 

 области не причисляются. 



Область О' ограничена прямыми 



х п-^У пптт _ 



z = x\\ дугою я = > при 



чемъ прямолинейныя части контура къ 

 области не причисляются. 



Выводы § 3 примѣнимы и къ области Q'. 



О 



Черт. 5. 



ймѣя въ виду, что площадь ея равна 



JL 11 а? -н I- (я 2 — п) ! 



по Формулѣ (4) § 3 найдемъ для числа точекъ съ цѣлыми координатами Г, 

 заключенныхъ въ области Q' выраженіе 



гдѣ верхній предѣлъ \L'\ не зависитъ ни отъ п, ни отъ х. Число Г точекъ 

 f дГльши к оордипаіами въ области ü" будетъ равно (что Очевидно по 

 іметріи) Г, если х нечетное п будетъ меньше Г на число точекъ прямой 

 „ = іі,длякоторы*ъ,>*и*<^ если х четное. Послѣднее же 



^ 2 



число будетъ равно 



а* 



а? 



— ж — S; 0<8<1. 



Принявъ во вниманіе это обстоятельство, а также и то, что р {-) - О 



„ „ I х \ — ѣ ппи х четномъ, найдемъ для числа Т 

 при х нечетномъ и р у^) — у П Р И л чеіии ' 



