— 1375 — 



точекъ съ цѣлымп координатами, принадл^ежащихъ къ области Q вы- 

 раженіе 



Т=п — Щ&±±{<&- п ^~~ Т х ~*~ ^ 2 "" w-i-£(«lga;)»-b8, 



которое имѣетъ мѣсто для случая х> \/п. 



Соображая все сказанное въ пунктахъ 1° и 2° легко находимъ для ф (п) 

 выраженіе 



х<\/Тп х<ѵТп „ ! х<\1Тп 



#<^V|~rä x^J\n 2 x^J\n 



Н_ У \/Ж^П -+- V £ (я? lg Ж )І -4- ^ 8. 



Съ другой стороны также легко найдемъ, что при х<\Іп число цѣлыхъ 

 значеній у, удовлетворяющихъ неравенствамъ 



О < х 2 — у 2 < ю 



0<у <|« 



есть jj^rj +1, а при ж > но < *Ь то же число можетъ быть 

 представлено въ видѣ 



[f.] - [ѵ^=*] н- й, 



гдѣ Д = 0, если х 2 — «не квадратъ и 7г = 1. если х 2 — п квадратъ. Слѣ- 

 довательно будемъ имѣть 



х<\іп j<.\n 



ж>0 



Принимая же во вниманіе выраженіе для ф(«), получимъ 

 4 1 (»Ka(»)=2 (»-^H 2 2 Чх\%х)Кк^п, 



х^О Ѵя х >° 



гдѣ К величина конечная при всякомъ п. 



Е. А. II. 1917. 



