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a = + 0,01783521 



ß == — 0,00000580596 



y = + 0,0000000008726. 

 Da nun der neue Coefficient y positiv geworden, so sieht man auf der 

 Stelle, dass ein Miniraum der Temperatur nicht statthaben kann. In der 

 That würde der erste Differentialcoefficient auf eine Gleichung 2. Grades 

 führen, deren Wurzeln imaginär sind. Weiter ist von Wichtigkeit hier 

 zu konstatiren, dass durch diese verbesserte Formel die Beobachtungen 

 befriedigender dargestellt werden, als durch die zuerst gefundene Formel, 

 wie man aus der nachstehenden Vergleichung ersieht. 



Übersicht der Beobachtungs- und Rechnungs-Resultate. 





Nach Formel 



3. 



Nach Formel 2. 



Tiefe 



Beobach- 

 tung 



Rechnung 



Beobacht.- 

 Rechnung 



Rechnung 



Beobacht.- 

 Rechnung 



700' 







17.27 







16.98 



+ 0.29 







17.12 



+ 0.15* 



900' 



18.78 



19.09 



— 0.31 



19.16 



— 0.38* 



1100' 



21.15 



21.04 



4- O.n 



20.93 



+ 0.22* 



1900' 



26.50 



27.,8 



— 0.68 



26.09 



+ 0.41 



2100' 



28.67 



28.47 



-f 0.20 



27.il 



+ 1.56 



3390' 



37.24 



35.69 



+ 1.55 



36.6i 



+ 0.63 



4042' 



42.04 



39.96 



+ 2.08 



42.04 



0.00* 



Die mit * bezeichneten Beobachtungen liegen der Herleitung der 

 Formel 2 zu Grunde. 



Es war für mich von Interesse, zu untersuchen, ob sich die Zunahme 

 der Temperatur nach dem Innern der Erde hin , so wie selbige aus den 

 zu Sperenberg angestellten Messungen folgt, ähnlich darstellen lässt, wie 

 die Abnahme der Temperatur von der Erdoberfläche aus nach Oben. 



Bessel hat bekanntlich in der Theorie der Refraction diese Abnahme 

 durch eine Exponentialfunction dargestellt und diesem Vorgange analog 

 setzte ich: 



T = a + a.S.e ßS + rS \. .(3). 

 Die Coefficienten er, ß, y bestimmte ich nach der Methode der kleinsten 

 Quadrate, indem ich die unten aufgeführten sieben Beobachtungen zu 

 Grunde legte, welche mir Herr Dunker früher als die besseren bezeichnet 

 hatte. Auf diese Weise ergaben sich folgende numerischen Werthe: 

 a = + 0.017334 log a =12.2388834 



ß = — 0.00032841 log 3 — 4.5164236 



y = + 0.00000003476 log y — 8.5411287. 



