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Ich habe mehrfach mit Nutzen ein, den Eigenschaften arith- 

 metischer Reihen entsprechendes, einfaches Mittel angewandt, um 

 schon vor Ausführung der Ausgleichungs-Rechnung ersehen zu 

 können, ob man eine beschleunigte oder verzögerte Reihe erhalten 

 wird und ob in der beobachteten Reihe sonstige Eigenthümlich- 

 keiten liegen, die man ohne das vielleicht unbeachtet lässt. Ge- 

 setzt, man hätte die Tiefenzunahmen 20—50—60—40—60 und 

 dazu gehörten der Reihe nach die Wärmezunahmen 0,2 — 1,5—2,0 

 — 1,4—2,2. Die Hälfte der Summe der Tiefenzunahmen ist 115. 

 Weil diese nicht gerade zwischen zwei Tiefenzunahmen fällt, muss 

 von der dritten Tiefenzunahme so viel nach oben und unten 

 gegeben werden, dass man 115 erhält und proportional hiermit 

 giebt man auch die dazu gehörende Wärmezunahme 2 nach oben 

 und unten. Man erhält nun die Summen der Wärmezunahmen, 

 die zu den halben Summen der Tiefenzunahmen gehören, nämlich 

 oben 0,2 + 1,5 + 1,5 =k 3,2 und unten 0,5 + 1,4 + 2,2 = 4,1. 

 Weil die obere Summe kleiner ist, als die untere, erhält man eine 

 beschleunigte Reihe und im entgegengesetzten Falle eine verzögerte. 

 Wenn zwar beide Summen nicht gleich sind, der Unterschied 

 aber sehr gering ist gegen die Summe der Temperaturzunahme 

 oder, wenn beide Summen zwar zufällig gleich sind, zu gleichen 

 Tiefenzunahmen aber nicht gleiche Wärmezunahmen gehören, hängt 

 der Charakter der Reihe davon ab, an welchen Stellen grössere 

 oder kleinere Wärmezunahmen vorkommen. Das Resultat kann dann 

 auch zweifelhaft bleiben, öfters aber wird man ein sehr kleines ß er- 

 halten. Dieser Einfluss der Lage der Stellen der Wärmezunahmen 

 kann sich auch geltend machen, wenn der Unterschied zwischen den 

 beiden Summen der Wärmezunahmen zwar schon etwas grösser ist, 

 die Wärmezunahme aber nicht gleichmässig genug gefunden wurde. 



Bei der frühern Berechnung der Sperenberger Beobachtungen 

 bin ich nach dem, was seither üblich war und nach dem Vor- 

 gange W. v. Freeden's, dem man meines Wissens die erste sach- 

 gemässe Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf die 

 Berechnung der Temperatur-Beobachtungen in Bohrlöchern ver- 

 dankt, von der mittleren Temperatur der Oberfläche ausgegangen. 

 Dagegen kommt aber Folgendes in Betracht. 



In einer Tiefe, die mit dem Unterschiede zwischen den extremen 

 Temperaturen von Winter und Sommer, sowie dem Wärmeleitungs- 



