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Kücksicht auf mittlere Temperatur) durchzuführen ist, um die- 

 jenige Annahme als richtig bezeichnen zu können, für welche die 

 Summe der Fehlerquadrate von berechneten und beobachteten 

 Temperaturen am kleinsten ist. 



Was die Resultate der Henrich 'sehen Formel anbelangt, so 

 verweise ich auf die im Eingang genannte Abhandlung 3 , und 

 bemerke hier nur soviel aus derselben, dass die Summe der Fehler- 

 quadrate bei Annahme einer geraden Linie 1,4658 beträgt. 



Im Nachfolgenden habe ich nun die Rechnung unter An- 

 nahme einer Parabel ohne Rücksicht auf mittlere Temperatur der 

 Oberfläche ausgeführt, und die durch Vergleichung der Resultate 

 bei dieser Annahme sich ergebenden Schlüsse gezogen. 



Die Gleichung einer Parabel für ein rechtwinkeliges, parallel 

 zum Durchmesser und zur , Scheitellinie verschobenes Achsenkreuz 

 hat im Allgemeinen, wenn man die zum Durchmesser parallele 

 Achse als Ordinatenachse wählt, mit y die Ordinaten und mit x 

 die Abscissen bezeichnet, die Form: 



y — m -j- qx -f rx 2 . 



Für unsern Fall mögen die Temperaturen mit T als Ordi- 

 naten, die Tiefen als Abscissen mit S bezeichnet werden und 

 erhalten wir dann dementsprechend die Gleichung : 



T = m -f qS + rS 2 (1), 

 m, q, und r sind Constanten, welche mit Hülfe der Methode der 

 kleinsten Quadrate bestimmt werden müssen, und zwar berechnen 

 sie sich aus den Gleichungen: 



qm + q2(S) + r2(S 2 ) = 2(T) 

 m2S + q2(S 2 ) + r2(S 3 ) = 2 (ST) 

 m2(S 2 ) + q2(S 3 ) + rJ2(S 4 ) = 2(S 2 T), 

 worin 2 das Summenzeichen ist. 



Nach Einführung der Werthe aus den Beobachtungen erhält 



man : 



9m + 14590q - 28852100r = 219,140000 

 14590m + 28852100 q - 67966219000r = 393991,620 

 28852100m + 6796621900 q — 183179562410000r 

 = 859539199,80 



3 Über die Temperaturen im Bohrloch zu Sperenberg und die daraus 

 gezogenen Schlüsse (p. 716—723 dieser Zeitschr.). 



N. Jahrbuch für Mineralogio etc. 1877. 39 



