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von der Oberfläche nach der Mitte für die ersten 100000 Fuss 

 zwar nicht genau, aber nahezu der Tiefe proportional, um 0,0011 C. 

 per Fuss etwa zunimmt. Unter dieser Tiefe beginnt die Tem- 

 peratur langsamer zu steigen. Bei einer Tiefe von 400000 Fuss 

 beträgt ihre Zunahme nur noch 4 / 141 ° F. per Fuss. Dies steht 

 zwar im Widerspruch mit den von Pfaff gefundenen Resultaten, 

 allein die PFAFF'schen Versuche gehen nicht über 109° R. hin- 

 aus. Das folgern aber beide, dass die Temperatur nicht der 

 Tiefe proportional zunimmt, und das ist der Grund, warum ich 

 glaube, dass eine Exponentialfunktion vielleicht noch besser an 

 die Beobachtungen sich anschliessen kann. 



Ist nun bewiesen, dass die Parabelgleichung nimmermehr 

 das Gesetz der Temperaturzunahme ausdrücken kann? Für die- 

 jenigen, die nur auf die Summe der Fehlerquadrate sehen, ist der Be- 

 weis noch nicht erbracht worden. Für diese soll er jetzt erbracht 

 werden. Geht man von der Gleichung T = a-f-bS + c !3 2 + dS 3 

 aus, so hat man zur Bestimmung der Constante a, b, c, d nach 

 der Methode der kleinsten Quadrate die folgenden Gleichungen: 

 a . n + b2(S) + c2(S 2 ) + d2(S 3 ) = 2(T) 

 a2(S) + b2(S 2 ) + c2(S 3 ) + d2(S 4 ) =-. 2 (ST) 

 a2(S 2 ) + b2(S 3 ) + c2(S 4 ) + d2(S 5 ) = 2(S 2 T) 

 a2(S 3 ) 4- b2(S 4 ) + c2(S 5 ) + d2(S 6 ) = 2(S 3 T) 

 In diesen Gleichungen ist: 



lgn= 0,95424 lg 2 (S) = 4,16405 lg 2(S 2 ) = 7,46018 

 lg2(S 3 ) = 10,83229 lg2(S 4 ) = 14,26288 lg2(S 5 ) == 17,73335 

 lg2(S 6 ) = 21,22874 lg2(T)= 2,34090 lg 2 (ST) = 5,59582 

 ]g2(S 2 T)= 8,93479 lg2(S 3 T) = 12,34176. 

 Hieraus ergibt sich: 



a = + 11,419 

 b = + 0,0084487 

 c = - 0,000000241986 

 d = + 0,00000000000256645. 

 Die Gleichung heisst mithin: 



T == 11,419 + 0,0084487 S — 0,000000241986 . S 2 



+ d . 0,00000000000256645 . S 3 . 

 Sucht man den ersten und zweiten Differentialquotienten, 

 so bemerkt man sogleich, dass diese Gleichung weder ein Maxi- 



