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stalündividuums ein centrales Kräftesystem , dessen Entwicklung 

 sich auf drei reehtwinkelige Kraftrichtungen bestimmbarer rela- 

 tiver Grösse beziehen lässt, so dass alle diese Kräfte in in- 

 nigstem mathematischem Zusammenhang in dem der 

 Resultanten zu ihren Componenten stehen, wie ich das 

 in einer früheren Arbeit für die orthometrischen Systeme aus- 

 einanderzusetzen versucht habe. * Diese drei rechtwinkeligen 

 Kraftrichtungen , aus denen sich andererseits der volle Flächen- 

 reichthum des betreffenden Systemes durch mathematische Con- 

 struction entwickeln lässt, entsprechen den Krystallaxen in der 

 ursprünglichen WEiss'schen Auffassung, deren Übertragung auf 

 die Krystallbildung selbst zu der Vorstellung führt, dass jeder 

 krystallinischen Massenabscheidung nothwendiger Weise die Bil- 

 dung centralisirter kryslallo-genetischer Kräftesysteme innerhalb 

 der Mutterlauge vorhergehen muss. Da also die Krystalle als 

 polyedrische Körper die Wirkung der genetischen Kräfte in be- 

 stimmt ausgesprochenen Richtungen voraussetzen, und demnach 

 die Mannigfaltigkeit der Krystall-Combinationen auf einer höheren 

 oder geringeren Entwicklung der genetischen Kräflesysteme ba- 

 sirt, so werden wir als das Wesen der Krystallisation überhaupt 

 die Differenzirung eines cen tralisirten Kräfteconti- 

 nuums in bestimmte Krä flrichtungen erkennen. Diese 

 Vorstellung findet ihre Begründung in dem nachweisbaren ma- 

 thematischen Zusammenhang sämmtlicher zur Bildung einer Kry- 

 stallcombination thätigen Kraftrichtungen. 



Wie sich aus den nachstehenden Untersuchungen ergibt, be- 

 wirken die genetischen Axen nicht nur die Bildung von Krystall- 

 flächen, sondern es findet auch nach ihnen die Orientirung der 

 einzelnen Systeme statt, welche ihrerseits die Bildung der Kry- 

 stallgerippe zur Folge hat. — So unterscheiden wir als Wachs- 

 thumsrichtungen die hexaedrischen , octaedrischen und dodekae- 

 drischen Axen **, je nachdem die Anordnung der einzelnen In- 



'"" J. Hirschwald, über die genetischen Axen der orthometrischen Kry- 

 stallsysteme ; Tnaugural-Dissertation. 



** In derselben Weise, wie wir die Normalen auf die Hexaeder-, Oc- 

 taeder- und Dodekaeder-Flächen die genetischen Axen der betreffenden Kör- 

 per nennen, werden wir auch das Wachsthnm als hexaedrisches , octaedri- 



