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zukomme, zu einem Seehskantner gelten folgende Bedingungs- 

 gleichungen zwischen ^ v, /t n v l : 



O +, v + 1) (v, - 1) = (fr + v x + 1) &i - v) 

 und (/t rh P + 1) (/i, — 1) = ( ft + v, + t) (ft — 1). 

 Wenn zwei solche mathematisch congruente, aber um die 

 gemeinschaftliche trigonale Axe umgekehrt gruppirte Dreikantner 

 diploedrisch zusammentreten, so entsteht ein wahrer Seehskantner 

 mit 6 + 6 abwechselnd gleichen Endkanten , wie solche unter 

 den Krystallen des sechsgliedrigen Systems vollständig und un- 

 zweifelhaft beim Beryll vorkommen. 



Als Resultat der bisherigen Betrachtungen lässt sich etwa 

 Folgendes zusammenfassen: Wie das viergliederige (quadratische), 

 zweigliederige (orlhorhombische) , zweiundeingliederige (klino- 

 rhombische) und einglieder / igje (klinorhomboidische) Krystallsystem 

 dadurch aus dem regulären abgeleitet werden kann, dass man 

 die Körper des letzteren der Reihe nach auf die Fläche des Wür- 

 fels, Granatoeders, eines Vierundzwanzigflächners, eines Achtund- 

 vierzigflächners stellt und dann sich dieselben in verticaler Rich- 

 tung zusammengedrückt oder gestreckt denkt (indem gleichzeitig 

 mit der Änderung der mathematischen Form die entsprechende 

 Umwandlung in der krystallographischen und physikalischen Gleich- 

 wertigkeit der einzelnen Krystallelemente eintritt), — so ent- 

 stehen bei gleicher Behandlung der regulären Körper, wenn statt 

 der oben genannten Flächen die Octaederfläche gewählt wird, 

 die dreigliedrigen Körper, nämlich Rhomboeder, Dreikantner, 

 sechsseitige und 6 -f- 6kantige Säulen und die trigonale End- 

 fläche und zwar erscheinen sie als vollkommen holoedrische For- 

 men, so gut wie die viergliedrigen Octaeder und Säulen und die 

 anderen Körper der übrigen Systeme, welche auf obige Weise aus 

 dem regulären System abgeleitet werden. Während aber in allen 

 jenen andern Fällen keine zwei Körper von verschiedener, auf 

 die Axen des regulären Systems bezogener Formel mit rationa- 

 len Coefficienten auf mathematisch congruente abgeleitete Formen 

 führen, so ist diess bei der Ableitung der dreigliedrigen Körper 

 der Fall und es brauchen hier nur die mathematisch vollkommen 

 übereinstimmenden Krystallflächen physikalisch gleich zu werden 



