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und Einen (»diploedrisch» combinirten) Krystallkörper zu bilden, 

 so erhält man die sechsgliedrigen Körper: Dihexaeder und Sechs- 

 kantner, als deren specielle Fälle auch einzelne der haploedrischen 

 (dreigliedrigen) Körper unter Umständen erscheinen können. 



In der Natur bleiben aber die meisten dreigliedrigen Körper 

 haploedrisch und von wirklicher Diploedrie bietet vielleicht der 

 Beryll das einzige Beispiel. Bei den haploedrisch-dreigliedrigen 

 Körpern ist es gewiss nicht zufällig, dass bei Combination von 

 Dihexaedern verschiedener Ordnung nur die der einen (der zwei- 

 ten nach unserer obigen Bezeichnung) in ihre Rhomboeder gespal- 

 ten erscheinen, die der anderen (ersten) dagegen vollflächig, übri- 

 gens dennoch haploedrisch, nämlich in Beziehung auf die Kanten. 



Man könnte nun die Frage aufwerfen: Warum kommt denn 

 diploedrisches Auftreten zweier mathematisch gleicher Körper 

 nicht wirklich auch an regulären Krystallen vor? Oder, da die 

 Diploedrie nothwendig zugleich ein Differentwerden zwischen den 

 Flächen eines und desselben Körpers einschliesst (also z. B. eine 

 tetartoedrisehe Ausbildung der 48-Flächner, da nur einer der 4 

 Dreikantner eines solchen in Betracht kommt): Warum lassen 

 sich den diploedrisch-sechsgliedrigen Körpern niemals reguläre 

 Axen unterlegen, so dass die trigonale Axe mit den digonalen 

 ins Verhältniss ^/ä~ : \f2 und mit den tetragonalen Axen in's 

 Verhältniss von : 1 träte? Darauf dient zur Antwort: Schon 

 die Spaltung eines 48-Flächners in seine 4 Dreikantner, wodurch 

 dieselben different werden, oder überhaupt die Spaltung der re- 

 gulären Körper in ihre trigonalen Theilkörper setzt ein physika- 

 lisches und eben damit mathematisches Differentwerden der einen 

 trigonalen Axe gegenüber den übrigen voraus. Da nun die Di- 

 ploedrie jene Spaltung nothwendig bedingt, so setzt auch sie jene 

 Änderung des Axenverhältnisses voraus, d. h. sie wird eben nur 

 veranlasst dadurch , dass eine physikalische Änderung zwischen 

 der einen trigonalen Axe und den drei übrigen eintritt. 



Indem wir nun die dreigliedrigen Körper des sogenannten 

 »Hexagonalsystems« nicht als hemiedrische, sondern als haploe- 

 drisch-holoedrische Formen betrachten , so ist damit die Mög- 

 lichkeit hemiedrischer Formen im dreigliedrigen, wie im sechs- 

 gliedrigen System keineswegs ausgeschlossen. Wir beschränken 



