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Dem entspricht als mittler Bruchwinkel aller möglichen 

 geradlinig geknickten Schichten: a = (rund) 79°. 



2. 



A 2 



Das Verhältniss ~- = — ist das des Kreisdurchmessers zum 

 o n 



Halbkreis. Als allgemeine oder mittlere Form allermög- 

 lichen einfachen Schichten-Knickungen und Biegungen erscheint 

 also die halbkreisförmige Falte. 



3. 



Der Länge des über dem Durchmesser A geschlagenen Halb- 

 kreises S ist die summarische Länge aller möglichen über dem- 

 selben Durchmesser gespannten und sich in 

 demselben berührenden Halbkreise gleich * 

 Durch Zusammenquetschen eines horizontal 

 liegenden Schichtencomplexes zu einem halb- 

 cylindrischen Sattelgebirge, dessen Höhe 

 gleich seiner halben Breite ist, wird also 

 dieser Schichtencomplex nicht mehr verkürzt als durch die 

 Kräuselung zu unendlich vielen kleinsten, sich berührenden, halb- 

 kreisförmigen Fältchen (mit beibehaltenen horizontalen Grenz- 

 flächen des Schichtencomplexes). 



4. 



Die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens der sub 1 und 2 

 entwickelten Mittel werthe ist 0,477. Man darf also a priori er- 

 warten, dass bei etwa 7a a ^ er einfach geknickten oder gefaltel- 



1 Theilt man nämlich den Durchmesser A in n gleiche Theile, so 

 ist die Länge des über einen jeden dieser Theile geschlagenen Halbbogens 



— — die summarische Länge aller dieser Halbbögen = A-"— 

 n . 2 2n 



= 4^-, d. h. gleich dem über A geschlagenen Halbkreis. Dasselbe Ver- 



fahren kann man nun mit irgend welchen der kleinen Halbbögen wieder- 

 holen, und dadurch die Beweisführung auch auf ungleich grosse sich in 

 A berührende halbkreisförmige Falten ausdehnen. Nur müssen die Durch- 

 messer aller dieser Falten durch einen gemeinsamen Divisor ohne Kest 

 theilbar sein. 



