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Mineralogie. 



welche einen Einblick in die Anzahl der Structurarten und in ihre Ver- 

 keilung auf die verschiedenen Syngonien giebt. 





Sym 



morphe 



Henrisymniorphe 



Asym- 



Zu- 





Urcl. 



Extr. 



Ord. 



Extr. 



morphe 



sammen 



Irikline Syngonie • 



Q 



o 



1 n 











Monokline Syngonie . 



27 



57 



24 



16 



45 



169 



Rhombische. 



26 



53 



39 



91 



262 



471 



Tetragonale . . . . 



24 



68 



17 



64 



196 



369 



Hexagonale 



31 



28 



14 



14 



24 



111 





15 



5 



6 



2 



16 



44 



Summe 



131 



221 



100 



187 



543 



1182 



Max Schwarzmann. 



O.Viola: Elementare Darstellung der 32 Krystallclassen. 

 (Zeitschr. f. Krystallogr. 27. p. 1-40. 1896.) 



Verf. ist bestrebt, in seiner Arbeit in für alle Mineralogen verständ- 

 licher Weise die 32 Symmetriearten zu behandeln und auch die Möglich- 

 keit derselben streng und elementar zu beweisen. 



Der einleitende Abschnitt behandelt die allgemeine Entstehung von 

 unter sich symmetrischen Systemen durch ein , zwei , oder bei inversen 

 Systemen durch drei successive Spiegelungen. Diese Spiegelungen werden 

 die einfachen Operationen der Symmetrie genannt. 



Als symmetrische Figur des ersten Grades wird nun eine 

 solche angesprochen, die durch Anwendung einer einfachen Operation auf 

 die asymmetrische Figur entsteht. Nach ihnen werden die des zweiten 

 Grades besprochen, welche sich ergeben durch Anwendung einer einfachen 

 Operation auf eine symmetrische Figur zweiten Grades und alsdann folgen 

 als letzte Gruppe die in analoger Weise entstehenden Figuren des dritten 

 Grades. 



Jede Figur ist zur Erleichterung des Verständnisses auch in stereo- 

 graphischer Projection dargestellt. 



Verf. führt in seiner Arbeit eine neue, den Symmetrieverhältnissen 

 entsprechende symbolische Bezeichnungsweise der 32 Krystallclassen ein, 

 welche jedesmal aus dem (unwesentlichen) Buchstaben S mit zwei bei- 

 gefügten Indices besteht. Der zweite Index bezieht sich immer auf die 

 Hauptsymmetrieaxe und giebt deren Zähligkeit an. Der erste bezieht sich 

 auf die Nebenaxe und ist in diesem Fall stets kleiner als der zweite. 



Liegt eine Inversionsaxe vor, so ist diese wenn n-zählig auch -^--zählige 



Symmetrieaxe und es wird dann als erster Index n als zweiter ge- 

 schrieben. Der sich auf die Inversionsaxe beziehende erste Index ist also 

 grösser als der zweite. Eine Meridiansymmetrieebene wird durch den 

 Exponenten s, eine Aequatorialsymmetrieebene durch den Exponenten a be- 

 zeichnet. Bedingt die erstere das Vorhandensein der zweiten, so ist es 

 gleichgültig, ob s oder a geschrieben wird. 



