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auf drei rechtwinklige Kichtungen im Räume zurückzuführen, 

 dass im Übrigen es physikalische Differenzen sind, welche die 

 Verschiedenheit der Formen in den einzelnen Systemen veranlassen, 

 ohne dass denselben auch geometrische Differenzen in den Axen- 

 werthen entsprechen müssten. Was in dem einfachsten Falle, 

 dem regulären vollflächigen System in allen krystallographisch 

 gleichbedeutenden Richtungen auch gleich entwickelt in die Er- 

 scheinung tritt, das kann nach jener Vorstellung in gewissen 

 solcher Richtungen (durch Eintreten von „Polaritäten") bis zum 

 völligen Verschwinden verschieden werden und so als Resultat eine 

 Form hervorbringen, welche zunächst einem andern Systeme ange- 

 hört, erst durch mühsame Vergleich ung der Winkel als einem symme- 

 trischeren Systeme gleichsam entsprossen aufgedeckt werden muss. 



Mit wenigen Worten lässt sich dies so bezeichnen, dass 

 durch Eintritt von physikalischen Differenzen in bestimmten Rich- 

 tungen zwar der physische Charakter der Krystallformen sich 

 ändern könne, ohne dass jedoch hiermit auch nothwendig eine 

 entsprechende geometrische Differenz, sei es in der Länge oder 

 der Neigung der Grundaxen verbunden sein müsste. Lediglich 

 eine gesetzmässige Reduction der Zahl der Krystallflächen wäre 

 die Folge der Wirkung solcher Differenzen : das Endresultat einer 

 umfassenden hemiedrischen (meroedrischen) Gestaltung. 



Solchen theoretischen Betrachtungen sehen wir uns jetzt 

 ziemlich fern gerückt und namentlich hat dazu die optische Unter- 

 suchungsmethode in hohem Grade beigetragen. Denn wo man 

 im optischen Verhalten der Krystalle die bekannten wichtigen 

 Differenzen fand, da bestätigten die weitaus meisten Fälle, dass 

 sie von solchen krystallographischen Differenzen begleitet werden, 

 wie sie den Krystallsystemen zukommen, dass also optische Ver- 

 schiedenheiten an krystallographische gebunden erscheinen. 



Unter jenen Körpern aber, welche optisch untersucht werden 

 können, fanden sich schon früh auch solche, wo es den Anschein 

 hat, als gälten die optisch-krystallographischen Gesetze nicht aus- 

 nahmslos und allgemein. Es wurden reguläre Körper als doppelt 

 lichtbrechend festgestellt, Krystalle mit einer Hauptaxe und aus- 

 geprägt vier- oder sechsgliedrigem Habitus wurden nicht optisch 

 einaxig, sondern zweiaxig gefunden (Vesuvian, Korund etc.) und an- 

 dere solche Fälle, die gegenüber den anderen als Anomalieen er- 



