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a b 



daraus der Ort der Flächennormale von — : — : c selbst durch. Coordina- 



V v 



ten angegeben. 



Verfasser ermittelt durch Construction und Beweis zunächst für recht - 



winkelige Axen direct die Coordinaten des Flächenorts, die also — , v- sind, 



a D 



a b 



wenn das Zeichen der Fläche — : — : c lautet. 



/LI V 



a b 



Zur Ableitung der Coordinaten des Flächenorts einer Fläche — • — : c 



M v 



in einem triklinen Axensystem, untersucht er zunächst den Fall, in welchem 

 eine Axe OC auf der Ebene der beiden anderen OA, OB senkrecht steht, 

 diese aber unter einander einen "Winkel der Axen y — Winkel der Axen- 

 ebenen C bilden, der von 90° abweicht. Die Axe C erscheint vom Aus- 

 gangspunkt der Normalen von der Axenebene an wieder in der Entfernung 

 = 1 ; in derselben Entfernung über dem Ausgangspunkt der Normalen 

 zieht parallel der Axenebene AOB die Projectionsebene. Die Projections- 

 axen in ihr sind die Normalen auf die Axenebenen AOC und BOG. 

 — In der Axenebene selbst bezieht nun Verfasser den Schnitt der Fläche 

 auf die Axe OB und die zur ihr und OC normale Axe OA und bildet, 

 bezogen darauf die Axenabschnitte der Fläche und die Coordinaten des 

 Punktes, in welchem die Normale zur Fläche die Axenebene AOB trifft. 



a b 



Die Axenabschnitte der Fläche — : — lauten, bezogen auf diese rechtwin- 



fX v 



ab . '• 



— . — . sinC k 



keligen Axen: - für den Abschnitt auf OA n und — für den 



° b a n v v 

 . cosC 



V /LI 



Abschnitt auf B. Daher werden die Coordinaten des Ortes der Normalen 

 mit den inversen "Werthen und, wegen der entgegengesetzten Lage vom 

 Axenanfangspunkt an, mit negativen Vorzeichen erscheinen müssen und 

 lauten: 



b a n 

 . cosC 



ow = - * — £ ;OT = --r- 



a b . ' b 

 — . — . sinC 

 // v 



Geht man nun von diesen Coordinaten , die mit Rücksicht auf die 

 rechtwinkeligen Axen OB undOA gelten, über auf schiefwinkelige Axen 

 OA und OB (dieselben stehen auf den unter dem "Winkel C geneigten 

 Axenebenen AOC und BO C senkrecht), so lauten die Coordinaten nunmehr: 



OR = und OS = 



a . sinC b . sinC 



Für die obere Projectionsebene bleiben die Axen dieselben und es 

 ändert sich nur die Richtung; die Coordinaten des Ortes der Normalen 

 werden dortselbst zu: 



sinC ' 11 ~ 1 b . sinC 



