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Betrachtet man OC als Axe b, OA als ä und OB als c. auch <C C als 

 B = ß, so gilt das hier Mitgetheilte für ein monoklines System, das auf 

 die Ebene des Klinopinakoids projicirt werden soll. 



Um aus diesem vorher zu Grunde gelegten Axensystem ein triklines zu. 

 bilden denke man sich die Axen OA und OB desselben in den Axenebenen 

 COA und COB mit OC von 90° abweichende Winkel ß und a bildend. 



a b 



Ist dann eine Fläche von der Form — : — : c gegeben und substituirt man 



in einer Ebene senkrecht zu OC rechtwinkelige Hülfsaxen OA, und OB 1? 

 so lauten bezogen auf diese und die Axe OC = 1 die Schnitte: 



a . sm ß : = . b . sm a : c 



u — a. cos ß v — b.cosa 



Sollen nun. wie früher, die Coordinaten des Orts der Normalen be- 

 zogen auf die Axen 1 A i und 1 B 1 dargestellt werden, die ihrerseits die 

 Normalen zu den Axenebenen AOC und BOC sind und als Projections- 

 axen in der oberen Projectionsebene in Betracht kommen, so muss in die 

 oben erhaltenen Ausdrücke für die Coordinaten des Orts der Normalen 



°i *i = + -r-A-n ! 4 



sinC ' 11 1 b . sinC 

 gesetzt werden u = u — a . cos 3: v = v — b . cosa; a = a . sin/3 und 

 b = b . sin a, so dass man erhält: 



II COtc ß 



OiRi = 



0,5, = 



a . sin/5. sinC sin C 

 v cotg a 



b . sina. sinC sin C ' 

 Wie dieser erscheinen alle Ausdrücke mit den von ,u und v unabhängigen 



cot " ß cot°" o. 



Summanden -.-^ und -.~ behaftet; man beseitigt dieselben, 



smC smC ' 



indem man die Projectionsaxen auf einen Punkt 0, verschiebt, der eben 

 diese Coordinaten bezogen auf den Einschnittspunkt der Axe C als An- 

 fangspunkt besitzt. Mit Bezug auf dieses neue System werden dann die 



a b 



Coordinaten des Flächenorts der allgemeinen Fläche — : — : c zu: 



Ii v 



0,R, = . ^ . n 5 2 S 2 == 



a . sin/5. sinC ' " " b. sina. sin C" 



In diesen Ausdrücken sind — \ — t— ^ und ^ — ^—^ die Ein- 



a.smp. smC b . sma. smC 



heiten der Projectionsaxen, ;i und v die Reciproken der Coefficienten der 

 Krystallaxenschnitte. — Es zeigt sich ferner, dass der Ort der Basis mit 

 dem Ausgangspunkt der verschobenen Krystallaxen zusammenfällt, die man 

 auch definiren kann als zusammenfallend mit den Zonenlinien der nicht 

 mit OC parallelen Hexaidzonen, für die der Mittelpunkt des Kreises, der 

 die im Unendlichen liegenden Flächenorte umfasst , zusammenfallend mit 

 dem Einschnitt von C auf der oberen Projectionsebene, die Coordinaten 



