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+ in Axe 0, A 1 und 



smC 1 



COt " OL 



-] r-^- in Axe OiB* besitzt. 



sinC 



Für die Darstellung eines monoklinen Systems (Projectionsebene senk- 

 recht zur Axe c) sind in vorstehenden Formeln C und a = 90° zu setzen. 

 Unter Benützung dieser Resultate zeigt nun Verfasser, dass, wenn 



drei Flächen eines triklinen Systems F. = — : — : c, F, = — : — : c; 

 a b 



F, = — : — : c in einer Zone liegen, dann die Distanzen ihrer Flächenorte 



Fj, F£, F* sich nach der Proportion: 



F|F| : F\ F| = /q— ;/ 2 : f.i ± — ;/ 3 = v ± —v 2 : v ± -v 3 

 verhalten und zwar unabhängig vom Charakter des Krystallsystems. 



Ebenso hebt er hervor, dass, wenn eine Zonenlinie mit Flächenorten 

 gegeben ist, deren Distanzen von dem ersten an in demselben Sinne ge- 

 messen sind und deren Neigungswinkel der Normalen von der ersten ab 

 bestimmt vorliegen, eine Beziehung zwischen vier in einer Zonenlinie ge- 

 legenen Flächenorten und den resp. Winkeln der Flächennormalen besteht, 

 die schon Miller (Treatise on Crystallography, London 1839, p. 12) erkannt 

 hat, die aber in der vom Verf. gewählten Form und Darstellung sich be- 

 sonders für die Zwecke der nach Weiss und Naumann arbeitenden Kry- 

 stallographen empfiehlt. 



Zur Ableitung denke man sich vom Punkte C drei Grade CP, CP l5 CP 2 

 ausgehend und in den Punkten P, P l5 P 2 eine vierte Grade schneiden, setze 

 ferner PP 4 == t l5 PP 2 = t 2 ; P 4 C = x; die Winkel P C P 4 = ?; l5 PCP 2 = i h 

 und den Winkel der von C auf PP 2 errichteten Normale CP mit CP = j/, 

 so gilt: 



t t : x = sin;/! : cos 7/ 



t 2 — 1 4 : x = sin(r/ 2 — 7/ t ) : cos(j/ 2 — ?/), 



woraus : 



. . cos?; . t t . . 

 t 2 -t t . cos (f/a-f/) = . . sm(i/ 2 - i h ) 



Olli ifi 



folgt, was entwickelt und geordnet: 



_ h cotg K—t* cot g 7 /2 



ergibt. 



Tritt an Stelle von CP 2 eine andere von C gezogene Linie CP 3 , die 

 mit CP den Winkel PCP 3 = 7/ 3 , in derselben Richtung gemessen, bildet 

 und den Abstand PP 3 = t 3 abschneidet, so folgt auch: 



so dass man endlich hat: 



tj COtgT/t— 1 2 COtg7/ 2 _ tj COtg 7/j— 1 3 COtg 7/ 3 



