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doch niemals eine Übereinstimmung für Diopsid und Tlionerde- 

 Augit zu beobachten ist. Dies geht auch deutlich aus der 

 auf Taf. I construirten Curve für die Diopside hervor, beide 

 Curven schneiden sich in einem Punkte, für welchen x = 20. 

 y — 39 ist. Leider sind für die Diopsidreihe zu wenig 

 Punkte bestimmt . so dass die eingezeichnete Curve weniger 

 genau ist als für den Augit. 



Man kann auch den Versuch machen, die Curven durch 

 Gleichungen auszudrücken. Bei der Diopsidcurve ist dies 

 desshalb von grosser Wichtigkeit, als wir hier nur zwei 

 Mischungen haben, die auf die Auslöschungsschiefe einwirken, 

 CaMgSi^Oe und CaFeSi2 0e. Nimmt man an, dass, was wohl 

 der Form der Curve nach berechtigt erscheint, die Gleichung 

 von der Form 



y = a -f- bx -j- cx 2 



sei, so können wir die drei Constanten wenigstens annähernd 

 berechnen, wenn wir die stark ditferirenden Werthe für 

 x und y einsetzen. Zu diesem Zwecke können folgende 



Daten dienen: 



x = 10 x — 20 x = 91 



y = 36 y = 39 j = 48 



Aus den drei Gleichungen 



36 = a-f 10b + 10 2 c 

 39 == a-f20V-j- 20 2 c 

 48 = a-f 91b + 91 2 c 



erhalten wir für a, b, c folgende Werthe 



a = 32.6 b = 0.36 c —0.0021 



daraus die Gleichung 



v = 32.6 -f 0.36 x - 0.0021 x 2 . 



Die Auslöschungsschiefe des reinen Ca Mg SiaOe wäre 

 demnach 32 J°, dieser Werth ist selbstverständlich kein sehr 

 genauer, denn der Werth von y — 48 ist eben kein genauer, 

 und wäre es auch nothwendig, um den exacten Werth der 

 Constanten zu erhalten, die Methode der kleinsten Quadrate 

 anzuwenden, dazu fehlt aber beim Diopsid eine grössere An- 

 zahl von genauen Messungen. 



Für x = 55 (Diopsid von Nordmarken) erhalten wir 

 y — 46° 15' statt 46° 45', daher zeigt es sich, dass obige 

 Gleichung nicht ganz genau ist. Für x = 100, also für das 



