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reine Hedenbergitsilikat ist y = 47° 6' und beweist dies, dass 

 von x = 80 an die Curve nicht mehr steigt, aus diesem Grunde 

 wird sie nur für solche Diopside praktisch verwerthbar sein, 

 welche unter 50 Proc. Fe Ca Sis Oc enthalten, bei diesen wird 

 man vermittelst der Gleichung aus der Auslöschungsschiefe 

 einen Schluss auf den Eisengehalt ziehen können. 



Auch in der Augitreihe kann man von der Annahme aus- 

 gehen, dass die Gleichung der Curve durch die Formel 



y = a -j- hx -f- cx 2 

 repräsentirt werde. Da die Beobachtungen in der Nähe der 

 Punkte x — und x — 100 fehlen, so müssen wir, um halb- 

 wegs verlässliche Resultate zu erhalten, die Methode der 

 kleinsten Quadrate anwenden. Auf diese Weise wurden aus 

 9 der besten Messungen die Constanten a, b, c bestimmt : 



a — 30.60 b = 0.518 c = —0.0028. 

 Um die Übereinstimmung der aus diesen, in obige Gleichung 

 eingesetzten Constantenwerthen erhaltenen berechneten Aus- 

 löschungsschiefen mit den gemessenen zu prüfen, kann folgende 

 Zusammenstellung dienen : 



beobachteter Werth berechneter Werth 



24° 



y = 41° 



41° 14 



27° 



y = 42° 20' 



42° 24 



30° 



y == 43° 35' 



43° 40' 



36° 



y == 45° 45' 



45° 45 



38° 



y == 46° 45' 



46° 41 



40° 



J = 47° 



46° 55 



43° 



y = 47° 55' 



47° 48 



44° 



y = 48° 



48° 



60° 



y = 51° 



51° 20 



Die Gleichung für den Augit ist demnach 

 y == 30.6 0.518 x — 0.0028 x 2 . 

 Für x — erhält man die Auslöschungsschiefe des reinen 

 Diopsidsilikates, es differirt von dem früheren aus der Diopsid- 

 gleichung erhaltenen Werthe um 2°, was eben der Ungenauig- 

 keit bei Berechnung der Gleichungen zuzuschreiben sein wird. 



Für x = 100 ist y = 54° 25' und wäre dies die Aus- 

 löschungsschiefe des Eisen- und Thonerde-reichsten Augits. 

 wobei jedoch die Annahme gemacht ist, dass die drei früher 

 erwähnten Silikate CaFeSfeQe, Mg AVSiOe, MgFe 2 SiO c zu- 

 sammen vorkommen. Wenn eines derselben fehlt , kann die 



