84 



75. rxl 



76. i] x o_ 

 11. r t xx 



[81. (C + 



82. CC + r^xo 



83. CQ + rj) xT 



87. xlo 

 88. 



[78. 

 79. 



r l o 



80. ra% 



84. ^ 



85. (l + i;)It 



89. /dl 



90. Igt 



Die Berechnung der Elemente erfolgt aus diesen Com- 

 plexen stets in der Weise, dass zunächst aus den Fundamental- 

 Bögen zwei an einander schliessende Bögen zwischen ei, es. 

 62, €4 ermittelt, und damit die Verhältnisse der ersten Ab- 

 theilung herbeigeführt werden. 



In 40 Fällen liegen die Fundamental-Bögen so, class dies 

 durch Auflösung von sphärischen Dreiecken bewirkt werden 

 kann ; von diesen sind 24 eindeutig, 16 zweideutig, in so fern 

 in der Rechnung als Resultat der Sinus- Werth eines Bogens 

 oder Winkels auftritt, der nur unter Umständen auf den einen 

 der möglichen Bögen unzweideutig auszulegen ist. 



Es existiren aber neben den Dreiecks-Beziehungen noch 

 einige, auf den obwaltenden Deductions- Verhältnissen beru- 

 hende Winkel-Relationen, welche in 2 Fällen die unzweideu- 

 tige Ableitung eines von den gewählten Fundamental-Bögen 

 abhängigen vierten Bogens geben, welcher den betreifenden 

 Complex zur Auflösung von sphärischen Dreiecken vervoll- 

 ständigt. In 4 anderen Fällen gelangt man linear zu dem 

 Sinus- Werth eines vierten Bogens, in 4 weiteren Fällen mit- 

 telst einer quadratischen Gleichung zu dem Cosinus- Werth 

 eines vierten, die Verwerthung von sphärischen Dreiecken er- 

 möglichenden Bogens. 



Es sind also im Ganzen 50 praktisch verwerthbare Com- 

 binationen vorhanden; die verbleibenden übrigen 40 Combi- 

 nationen erfordern, dass man mehrere der singulären Deduc- 

 tions-Relationen combinirt, um einen vierten zur Dreiecks- 

 Auflösung führenden Bogen zu finden, für den aber eine 

 biquadratische und auch noch höhere Gleichung aufkommt, 

 welche also besagt, dass der betreffende Fundamental-Bogen- 



