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83. (£ -f- ?;) xt; A 7&e2 <?i : cos 62 ei , sin hei e2 ; Äei #2 <C 90° = heig 



-90°; Ahgei giebt aus (£ + ??), x, heig : mihgei 

 ■== sin e3^ei und tg | ei # eindeutig, wenn (£-f- ij) näher 

 an 90° als x; auch ist <?i#<<90 ; Agezei : t% esei. 



84. (C + *?) Xa; Age%ei : cos^ei, sin^^ei; ge2ei<C90°—he2g 



— 90°; Ahe*g giebt aus + 7^<?2# : sin^Ai/ 



und tg | 7^2 eindeutig, wenn + näher an 90° 

 als auch wird he2 = r 1 <C 90°; Alie$e2 : tg 6203. 



c) unter Einführung des Sinus eines vierten Bogens, 



deren 4: 



Die Deutung des letzteren ist limitirt, wenn der Umstand 

 £ <C iß + e) und cos — cos (c + 0, letzteres nach (5) 

 bis (£) unter Bezugnahme auf die Voraussetzung, dass (s + <?) 

 und (£ -|- ?;) < 180° den Ausschlag giebt. 



1. Ss'C: nach (h) : sin ?; = -| K • ? / m € ; sodann, wie I. b. 8. aus 



' sm(d+e) 



d'Crj : tg ^263, tg esei. 



„ « W7Y • > sin (<J -4- e) sin r , . T . _ 



2. ö£ /?; nach (h) : sm l = — r — ; sodann, wie I. b. 8. 



' sm e 



aus ö 'C i] : tg G2 es , tg <?a <?i . 



27. eC?;; nach (A) : sin (6 + e) — bin b sin ^ S0( i ann w i e I. b. 8. 

 - ' w sm i] 



aus : tg 62 e3, tg es e\ . 



46. (<J 4- £r)\ nach (ä) : sin s — ^ m "4~ c ) sm 7 7 . so dann, wie 

 v 1 ; = ' w sm Q 



I. b. 8. aus 6^7] : tg.cacs, tg esei. 



d) unter Einführung des Cosinus von er oder t mit- 

 telst einer quadratischen Gleichung, deren 4: 



« * 1 / % p , sin 2 g sin s , 



4. (>7-x: nach (n) : cos J = cos x cos (> -f- . , » , — r ; daraus ■ 



sin (d + e) cosx 



cos o — v '. ' 



2 sm a 



\ /" sin 2 (ö + s) cos 2 x , ^ cos d sin (d + s) 

 ~ V 4 sin 2 € sin £ 



sodann, wie I. a. 6. aus : cos 6461, tg<?462; ein- 

 deutig, wenn x> 90° ist, insofern (7<90° werden soll. 



