252 



. e — a* 

 cos r -j - — cos u cos ^ 



(15) cos s 



1/ l_ . — eos 2 n 



Der Zähler der rechten Seite verschwindet, wenn tan r den Werth 14 

 besitzt. Daraus folgt, was aus der oben erwähnten Construction mit Hülfe 

 der Indexfläche unmittelbar zu ersehen ist. dass für den Fall des 

 Grenzwinkels der tot alen Reflexion der gebrochene St rahl 

 stets in der Grenzebene liegt, während die zugehörige 

 Wellennormale im Allgemeinen nicht iu diese Ebene fällt 1 . 



Andererseits liegt diese Wellennormale stets in der Einfalls ebene, 

 während der Strahl nur dann in dieser Ebene gelegen ist . wenn die Ein- 

 fallsebene eine optische Symmetrieebene oder ihre Schnittgerade mit der 

 Grenzebene eine optische Symmetrieaxe ist. In diesen letzteren Fällen 

 erscheint die Grenzlinie im Gesichtsfeld des Totalreflectometers senkrecht 

 zur Einfallsebene , während sie in allen übrigen Fällen unter einem von 



verschiedenen Winkel zur Einfällsebene geneigt ist. 



Auf diesen Gegenstand und auf die hier nicht berücksichtigten op- 

 tisch zweiaxigen Ery st alle werde ich in einer ausführlicheren Darstellung 

 eingehen. 



Ich betrachte nun noch einige specielle Fälle. 



Geht die Einfällsebene dem Hauptschnitt der Grenzebene parallel, so 

 ist = 0, also: 



sin 2 io 



1 



ß- 



V 



ü 2 



~~ c 2 1 





et 2 



(16) -55- ^ «*> 



d. i. eine mit (3) und (6) übereinstimmende Relation, aus der hervorgeht, 

 dass in der That in dem Falle, wo die Einfällsebene zu dem Hauptschnitt 

 parallel ist, p die Geschwindigkeit desjenigen Strahles bedeutet, der 

 wie die Schnittgerade der beiden Ebenen gerichtet ist. 



Läuft die Grenzebene der optischen Axe parallel, so ist u = also: 



(17) == - 



{ } ü 2 a 2 -f(c 2 — a 2 )cos 2 <? 



In diesem Falle ergeben sich aus den Grenz winkeln der totalen Reflexion 

 die Geschwindigkeiten der den Schnittgeraden von Grenzebene und Ein- 

 fallsebene parallelen Wellennorm alen. Dieses Resultat ist in Über- 

 einstimmung mit den Beobachtungen des Herrn W. Kohlbausch am Natrium- 

 nitrat und mit den noch nicht veröffentlichten Messungen des Herrn H. Dan- 

 kes, an Kalkspathprismen von Andreasberg. 



Ist die Grenzebene senkrecht zur optischen Axe, so ist fj. = 0, also : 



a8 > T-c- 



1 Vgl. Ketteler : Wiedem. Ann. 1883, 18, 654. Aus den Bemerkungen 

 auf S. 655 glaube ich entnehmen zu müssen, dass dem Herrn Verf. die bei 

 Herrn W. Kohleaüsch vorhandenen Irrthümer entgangen sind. 



