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abschlug, geprüft und gefunden , dass^ in diesen in der That die 

 sonst deutlichen und auffallenden sphärischen Leucitflecken fehl- 

 ten. Ich habe keinen Grund ausfindig machen können, das Re- 

 sultat der Rechnung in diesem Sinne anzuzweifeln. Für die 

 Schlussdifferenzen , die jedenfalls ausserhalb der Grenzen der 

 Beobachtungsfehler fallen, liegt übrigens ihre naturgemässe Deu- 

 tung nicht fern. Wir werden die Betrachtungen über diese 

 später wieder aufnehmen. 



Betrachtet man die Differenz der Columne X, nach Abzug 

 von 27,55 Augit als ein Gemenge von Nephelin. Feldspath und 

 Leucit, so lassen sich deren relative Quantitäten auch auf ande- 

 rem Wege , nämlich aus drei ihnen gemeinschaftlichen Bestand- 

 teilen berechnen. Man gelangt so auf ein System linearer Glei- 

 chungen, aus welchen die unbekannten (das sind diejenigen Coef- 

 ficienten, mit denen die procentalen Mengen der gemeinschaft- 

 lichen Bestandteile multiplicirt werden müssen, um die mit ein- 

 ander gemengten Quantitäten zu liefern) durch successive Elimi- 

 nation je zweier anderer erhalten werden können. Wählt man 

 im vorliegenden Falle zur Berechnung den Gehalt an Kiesel- 

 säure, Thonerde und Kali, so findet sich 



a) in der gemischten b) im Nephelin c) im Feldspath d) im Leucit 

 Substanz 



Si0 3 30,58 Gewthle. 44,7 Proc. 59,7 Proc. 56,6 Proc. 



AI 2 3 16,75 „ 33,2 „ 21,0 „ 23 



KO 1,73 „ 6,1 „ 8,6 „ 13,7 „ 



Demgemäss müssten also die folgenden Gleichungen gelten: 



( 1) x . 44,7 + y . 59,7 -f- z . 56,6 == 30,58 

 II. ] 2) x . 33,2 -h y . 21,0 -f z . 23,0 = 16,75 

 ( 3) x. 6,1 + y. 8,6 + z. 13,7= 1,73. 



Die Ausrechnung führt aber zu unmöglichen Werthen für x, y 

 und z und zeigt, dass die rechte Seite der Gleichungen 2) und 3) 

 unrichtige Angaben enthält. Die Unrichtigkeit dieser Angaben 

 geht aber auch aus der Tabelle der ersten Berechnungsmethode 

 hervor, indem sie für Thonerde eine Differenz von — 4,18 und 

 für Kali eine solche von — 2,5 aufweist. Man kann versucht 

 werden, diese fehlenden Mengen Thonerde und Kali zwar als 

 vorhanden, aber durch Fehler in der Ausführung der Analyse 

 anderen Bestandtheilen zugetheilt anzusehen. Corrigirt man dem- 

 gemäss die rechten Seiten der Gleichungen 1) und 2), indem 



