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man für 16,75 den Werth 22, für 1,73 den Werth 3,5 einsetzt, 

 dann sind die Gleichungen 



j 4) x . 44,7 + y . 59,7 -f z . 56,6 = 30,6. 

 III. | 5) x . 33,2 -j- y . 21,0 + z . 23 ; == 22,0. 

 f 6) x . 6,1 -f y . 8,6 + z . 13,7 == 3,5. 



aufzulösen, was am einfachsten vermittelst der daraus sich er- 

 gebenden Determinanten : 



D = 



59,7 

 21,0 

 8,6 

 30,6 

 22,0 

 | 6,1 3,5 



erreicht wird ; 



D 1 

 X== D 



44,7 

 33,2 

 I 6,1 

 | 44,7 

 D 2 = 33,2 



56,6j 

 23,o! 

 13,7| 



7 " = 0,66, 



5849,5, D J = 122,0 

 I 3,5 

 I 44,7 

 D 3 - 33,2 

 13,7| ! 6,1 



denn alsdann ergibt sich: 

 D 2 



56,6| 



23,01 = — 769,4, 



21,0 

 8,6 

 59,7 

 21,0 

 8,6 



56,6 

 23,0 

 13.7 

 30,6 

 22,0 

 3,5 



—3888,2, 



— 4- 720,0, 



y = TT - o,i3, 



D 3 

 D 



= — 0,12. 



Ein Blick auf diese Werthe genügt, um das wesentlichste 

 Resultat dieser Rechnung zu schätzen ; nämlich, dass unter den 

 gegebenen Bedingungen nahezu ebensoviel positiv vorhandener 

 Feldspath als negativ vorhandener Leucit in der Mischung existire, 

 dass also auch diese Coefficienten unrichtig sind. Vergleicht man 

 nun dieselben mit denjenigen , welche durch einfache Proportio- 

 nen aus der Tab. I. sich ergeben, indem man den jedenfalls zu- 

 verlässig bestimmten Gehalt an Kieselsäure zu Grunde legt, so 

 erhält man: 



4.46 



= 2 1^ = 0,585, 



y br ^— = 0,075, z = 0. 



x . 44,7 -f- y . 59,7 4 z . 56,6 = 30,6, 

 i . 33,2 4- y • 21,0 4- z . 23,0 = 21,0, 



44,7 > ' J 59,7 



Corrigirt man vermittelst dieser Coefficienten das System 

 linearer Gleichungen, so erhält man: 



( 7) 

 IV. 8) 



( 9) x . 6,1 + y . 8,6 4- z . 13,7 = 4,2, 



aus welchen man natürlich durch Auflösung wieder zu obigen 

 Werthen für x, y und z gelnngt. 



Vergleicht man die aus dem System III. folgenden Resultate 

 mit denen, die aus IV. ableitbar sind, so lassen sich folgende 

 Tabellen aufstellen: 



