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der bisherigen Auffassungs weise nicht nachtheilig beeinflusst wor- 

 den ist und dass es daher nicht nothwendig sei, eine so durch- 

 greifende Veränderung in Vorschlag zu bringen, durch welche alle 

 Gestalten ausser der äusserst seltenen Basisfläche anders als bis- 

 her aufzufassen sind. Ich selbst bin weit entfernt, bei einzelnen 

 Krystallspecies die Grundgestalten anders gewählt sehen zu wollen, 

 als sie von Anfang an gewählt worden sind, weil dadurch in der 

 Kegel die Kenntniss der Species nicht vermehrt wird; wenn ich 

 dagegen für den Quarz eine andere Auffassung in Vorschlag bringe, 

 so gehe ich von der Ansicht aus, dass die bisherige Auffassung 

 dem Charakter des hexagonalen Systems widerspricht, weil die 

 trapezoedrische Tetartoedrie in anderer Weise als bisher auf- 

 gefasst werden muss. 



Alle Krystallographen stimmen darin überein, dass wie 

 C. F. Naumann in seinem Lehrbuche der reinen und angewandten 

 Krystallographie , Band I, S. 62 sagt, ein Krystallsystem der 

 Inbegriff aller derjenigen Gestalten ist, welche bei gleicher Zahl 

 und gleichem allgemeinen Neigungsverhältnisse der Coordinat- 

 ebenen dasselbe allgemeine Grössenverhältniss der Achsen besitzen. 

 Alle Krystallographen stimmen darin überein, dass wie C. F. 

 Naumann ebendaselbst S. 352 sagt, das hexagonale System der 

 Inbegriff aller möglichen Gestalten ist, deren geometrischer Grund- 

 charakter durch vier Achsen ausgesprochen ist, von welchen sich 

 drei gleiche in einer Ebene unter 60° schneiden, während die 

 vierte auf ihnen rechtwinklig ist. Daraus geht unzweifelhaft 

 hervor, dass eine jede hexagonale Krystallgestalt diese vier Ach- 

 sen enthalten muss, wie es der allgemeine geometrische Grund- 

 charakter des Systems erfordert, die Hauptachse und die drei 

 gleichen Nebenachsen. 



In gleicher Weise wird allgemein angenommen, dass die 

 Achsen eines jeden Krystallsystemes, welche dasselbe bestimmen, 

 durch den Mittelpunkt halbirt werden, dass der Mittelpunkt die 

 Achsen in gleichlange Halbachsen theilt. Hierdurch unterscheiden 

 sich die Achsen von eventuell angenommenen Zwischenachsen, 

 bei denen eine ungleiche Theilung durch den Mittelpunkt in ge- 

 wissen Fällen möglich ist. So werden im Tetraeder die trigo- 

 nalen Zwischenachsen des tesseralen Systems ungleich getheilt, 

 während keine tesserale Gestalt existiren kann, in welcher die 



