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drei Achsen des Systems durch den Mittelpunkt ungleich getheilt 

 werden. 



Wenn nun im hexagonalen Systeme trigonale Pyramiden 

 vorkommen, so können dieselben nur dann als Gestalten des 

 hexagonalen Systems gelten, wenn sie die drei Nebenachsen so 

 enthalten, wie es in allen Systemen für die Achsen aller Gestalten 

 angenommen werden muss, dass die Nebenachsen durch den Mittel- 

 punkt halbirt werden. Der basische Hauptschnitt der trigonalen 

 Pyramiden kann nur so sein, wie es Fig. 1 angibt, wodurch 

 diese Pyramiden Hernieder der normalen hexagonalen Pyramiden 



sind. Dass Naumann von diesen trigonalen Pyramiden annahm, 

 ihr basischer Hauptschnitt sei der in Fig. 2 angegebene, wodurch 

 die Nebenachsen durch den Mittelpunkt in zwei ungleiche Theile 

 getheilt werden, widerspricht dem Charakter des hexagonalen 

 Systems. Wenn er S. 358 von den trigonalen Pyramiden sagt: 

 „in den bis jetzt beobachteten Varietäten dieser Gestalten ver- 

 binden die Nebenachsen die Eckpunkte der Basis mit den Mittel- 

 punkten der gegenüberliegenden Mittelkanten, " so berücksichtigte 

 er nicht den geometrischen Grundcharakter aller hexagonalen 

 Gestalten, sondern nur den successiven Verlauf der Kenntniss 

 der Quarzkrystalle. Weil bei den Krystallen des Quarzes die 

 gewöhnlichste Combination des hexagonalen Prisma und der hexa- 

 gonalen Pyramide gleicher Stellung als Combination ooP • P an- 

 genommen wurde, so mussten die trigonalen Pyramiden desselben 

 diagonal gestellt werden und aus diesem Grunde gestattete er 

 bei diesen Pyramiden eine unrichtige Stellung. Diese kann aber 

 nicht angenommen werden, weil sie dem Charakter des Systems 



Fig. 1. 



Fig. 2. 



