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P2 



hemiedriseh entwickelt zeigt, so ist die Combination ooP2 . = . 

 P'2 



=— = die gewöhnliche Form, an welcher die anderen in Combina- 

 tion auftreten. 



Wenn früher für den Quarz das Achsen verhältniss a : b : b 

 == 11 : 10 : 10 aufgestellt werden konnte, so ist jetzt dasselbe 

 a:b:b= 11:8,660255:8,660255 oder a- : b- : b- = 121 : 75 : 75, 

 wie es aus P2 hervorgeht. Da früher die gewöhnlich vorkom- 

 mende Pyramide als P gewählt wurde, so ist es auch jetzt räth- 

 lich, sie als P 2 zu wählen, zumal die Spaltbarkeit parallel diesen 

 Flächen dies anzeigt. Durch diese Wahl lassen sich dann die 

 früheren auf P mit dem Achsen verhältniss a:b:b=ll:10:10 

 gestützten Symbole mP, mP2, mPn und ooPn umrechnen, in- 

 dem die früheren normalen hexagonalen Pyramiden mP, respec- 

 tive ihre rhomboedrischen Hernieder jetzt die Symbole mP2 er- 

 halten, die früheren diagonalen hexagonalen Pyramiden mP2, 

 respective ihre Hernieder als trigonale Pyramiden jetzt die Sym- 



3 m 



bole —j- P erhalten, so z. B. die frühere trigonale Pyramide 



2P2 ^P 



jetzt das Symbol erhält. Die früheren trigonalen Tra- 



(n + l) p n+l 



mPn . m — — - P 



pezoeder — ^— erhalten jetzt das Symbol 2n 2n— 1, 



6 4 11 11 



wonach z. B. die Zeichen 6Py und 4P^- übergehen in ^P-y 



und Xp^- und die früheren Zeichen ooP n gehen über in o6Pk—^— a . 

 2 d 2n— 1 



Dass durch eine solche Veränderung manche Zeichen weniger ein- 

 fach, manche einfacher werden, ist selbstverständlich ; davon aber 

 hängt hier die Veränderung nicht ab, sie ist nothwendig, weil 

 die bisherige Auffassung, wie ich gezeigt habe, zu Gestalten führt, 

 welche dem geometrischen Charakter des hexagonalen Systems 

 nicht entsprechen, weil sie ungleich getheilte Nebenachsen erfor- 

 dern, was durchaus nicht zulässig ist. 



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