E. v. Fedorow's Elementen der Gestaltenlehre. 



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et. h. dass die Kugelschnitte beider Ecken congruent oder symmetrisch 

 gleich sind und dass die entsprechenden Kauten gleich lang sind. 



Analog sind zwei Flächen eines Polyeders gleich, wenn sie als 

 Elemente des Polyeders zur Deckung gebracht werden können oder 

 sich zu einander symmetrisch verhalten. Dazu ist erforderlich, dass die 

 ebenen Winkel und die Kanten der beiden Polyederflächen bez. gleich 

 sind, d. h. dass die die Flächen begrenzenden ebenen Polygone congruent 

 oder symmetrisch gleich und dass die Flächenwinkel, deren Scheitellinien 

 entsprechende Kanten sind, gleich gross sind. 



Ich habe bei meinen Definitionen der gleicheckigen und der gleich- 

 flächigen Polyeder an der von Herrn Fedorow citirten Stelle diese beiden 

 auf das fettgedruckte und folgenden Zusätze nicht ausdrücklich angeführt, 

 weil sie selbstverständlich sind und es für jeden Leser aus den vorher- 

 gehenden, wie auch den folgenden Sätzen der Abhandlung unzweifelhaft 

 sein musste, dass die Gleichheit zweier Ecken oder zweier Flächen eines 

 Polyeders nur in diesem, im obigen ausführlich erläuterten Sinne ver- 

 standen sein konnte, wie er auch früher von Hessel, auf welchen wieder- 

 holt verwiesen wurde, festgestellt war. Ich würde es nur dann für nöthig 

 gehalten haben, auf das Fehlen dieses Zusatzes ausdrücklich hinzuweisen, 

 wenn ich die von Herrn Fedorow betrachteten und von ihm s. g. nicht 

 typischen Is oeder zum Gegenstande meiner Untersuchungen hätte 

 machen wollen, Körper, welche für meine Zwecke gar nicht in Betracht 

 kamen und die auch nach meiner Ansicht für die Krystallographie eine sehr 

 geringe Bedeutung haben. 



Wenn ich diese letzteren Polyeder in meiner früheren Bemerkung b) 

 am Schlüsse kurz als Polyeder bezeichnete, welche nur die Bedingung 

 erfüllen, gleiche Flächen zu besitzen, so konnte nach dem Zusammenhang 

 doch kein Zweifel entstehen, dass hierunter im Gegensatze zu den vorher 

 definirten Polyedern mit gleichartigen (g 1 e i c h w e r t h i g e n) Flächen 

 diejenigen Polyeder verstanden waren, deren Flächen nur als Theile 

 von Ebenen aufgefasst gleich sind, d.h. deren begrenzende Poly- 

 gone congruent oder symmetrisch sind, während die zweite oben angeführte 

 Bedingung, dass die Flächenwinkel, deren Scheitellinien entsprechende 

 Kanten sind, gleich gross sind, nicht erfüllt ist. 



III. In meiner Bemerkung c) (dies. Jahrb. 1894. I. 199) habe ich 

 mich als Mathematiker (und „Nichtspecialist der Krystallographie") ver- 

 pflichtet gefühlt, den von Herrn Fedorow gegen die v. STAUDT'sche Be- 

 zeichnung „Eckensinus" erhobenen Vorwurf der Unrichtigkeit zurück- 

 zuweisen. Vergebens suche ich aber in dieser Bemerkung nach einem 

 Worte, mit welchem ich Herrn Fedorow (als „Specialisten") Schuld ge- 

 geben hätte, er wolle sich das Verdienst der Einführung der „Sinusfunction" 

 aneignen. Die unter dieser falschen Voraussetzung von Herrn Fedorow 

 gegen mich gerichteten Bemerkungen sind also vollständig gegenstandslos. 



Der mir von Herrn Fedorow gemachte Vorwurf meiner Unbekannt- 

 schaft mit der krystallographischen Literatur berührt mich wenig; denn 

 einmal sind mir die einschlägigen Arbeiten der genannten Autoren durch- 



